卡林斯，E.G。;克雷斯，J.M。;米勒，W.jun。 非退化二维复欧几里德超可积系统和代数簇。 （英语） Zbl 1128.37037号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 40，第13号，3399-3411（2007）。 摘要：经典（或量子）超可积系统是一个可积的n维哈密顿系统，其势允许运动多项式在动量（最大可能）中的函数无关常数。如果常数都是二次的，则系统是二阶超可积的。开普勒-库仑系统是最著名的例子。这类系统具有显著的性质：多可积性和多可分性，是一个高阶对称代数，其表示理论产生了关于薛定谔算子的谱信息，与特殊函数和QES系统有着深刻的联系。对于具有（n=2）的复黎曼空间，二阶超可积系统的结构和分类是完备的。然而，在这里，我们提出了一种新的、概念上更简单的方法来分类复杂欧几里得2-空间，其中具有非退化势的可能超积分系统对应于代数变体上的点。具体来说，我们确定了受两个三次和一个四次多项式约束的六个变量的变化。簇上的每个点对应一个超可积系统。欧几里德群（E（2，mathbb C））作用于簇，使得当且仅当两个点位于叶理的同一片叶子上时，它们决定同一超可积系统。 引用于12文件 MSC公司： 37J35型 完全可积有限维哈密顿系统，积分方法，可积性检验 70时06分 哈密顿和拉格朗日力学问题的完全可积系统和积分方法 14J99型 曲面和高维变量 35A30型 PDE背景下的几何理论、特征和变换 81兰特 量子理论中的群和代数及其与可积系统的关系 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.G.Kalnins}等人，J.Phys。A、 数学。西奥。40，第13号，3399--3411（2007；Zbl 1128.37037） 全文： 内政部 arXiv公司