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R.J.加德纳。

有界Borel集的对偶Brunn-Minkowski理论：对偶仿射质点积分和不等式。 （英语） 兹比尔1126.52008

高级数学。 216，第1期，358-386（2007）.
本文将对偶Brunn–Minkowski理论的大部分内容从星形集推广到有界Borel集。以这种方式推广的不等式涉及弦幂积分、随机单纯形体积的矩和对偶仿射quermastics积分。进一步，得到了径向和和和对偶仿射quermasski积分的新的Brunn–Minkowski型结果，以及Busemann交不等式的推广。一些等式案例的讨论基于独立关注的新几何结果。因此，我们证明了一个有界Borel集本身本质上是凸的（分别是椭球体），它的固定正维的几乎所有平面截面本质上（即直到测量零点的集合）是凸的。
审核人：罗尔夫·施耐德（弗莱堡i.Br.）

引用于47文件

理学硕士：

52A40型 凸几何中涉及凸性的不等式和极值问题
52A20型 \（n\）维的凸集（包括凸超曲面）

关键词：

几何层析成像;弦幂积分;双重槲皮素积分;对偶仿射槲体积分;Brunn-Minkowski不等式;Busemann交不等式
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\textit｛R.J.Gardner｝，高级数学。216，第1号，358--386（2007；Zbl 1126.52008）
全文： 内政部

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