阮秀惠（Huy，Nguyen Thieu） 发展方程的指数二分法和半线上函数空间的可容许性。 （英语） 兹比尔1126.47060 J.功能。分析。 235，第1号，330-354（2006）. 作者考虑了（{mathbb{R}}~+）上的演化族（mathcal{U}=（U（t，s））{t\geqs\geq0}）和积分方程\[u（t）=u（t，s）u（s）+int_s^tU（t、xi）f（xi），d\xi。\]他通过此积分方程在包含（L_p）型函数空间、洛伦兹空间（L_{p，q}）和插值理论中出现的许多其他函数空间的可容许函数空间中的可解性，刻画了演化族的指数二分法。本文应用了选择积分方程相关测试函数的技术。该技术允许使用应用于抽象微分算子的Banach同构定理来获得显式二分法估计。利用指数二分法的特征，证明了在小扰动下（{mathbb{R}}~+）上进化族指数二分性的鲁棒性。审核人：西尔维亚·奥蒂利亚·科尔德努努（Iaši） 引用于1审查引用于71文件 MSC公司： 47N20号 算子理论在微分和积分方程中的应用 47D06型 单参数半群与线性发展方程 34D09型 常微分方程解的二分法、三分法 34G10型 抽象空间中的线性微分方程 35B35型 PDE环境下的稳定性 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题 35K55型 非线性抛物型方程 关键词：演化方程;积分方程;解的指数稳定性;指数二分性;函数空间的可容许性;扰动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.T.Huy}，J.Funct。分析。235，第1号，330-354（2006；Zbl 1126.47060） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ben-Artzi，A。；Gohberg，I.，系统的二分法和线性常微分算子的可逆性，Oper。理论高级应用。，56, 90-119 (1992) ·兹比尔0766.47021 [2] Ben-Artzi，A。；戈伯格，I。；Kaashoek，M.A.，《半线上微分算子的可逆性和二分法》，J.Dynam。微分方程，5，1-36（1993）·Zbl 0771.34011号 [3] S.布伦德尔。；Nagel，R.，具有非自治过去的部分函数方程，离散Contin。动态。系统。，8, 953-966 (2002) ·Zbl 1013.35080号 [4] Calderon，A.P.，《（L^1）和（L^ infty）之间的空间和Marcinkiewicz定理》，Studia Math。，26, 273-299 (1996) ·Zbl 0149.09203号 [5] Coppel，W.A.，稳定性理论中的二分法（1978），施普林格出版社：施普林格出版社，柏林·Zbl 0376.34001号 [6] Daleckii，J.L。；Krein，M.G.，Banach空间微分方程解的稳定性，Transl。阿默尔。数学。Soc.（1974），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence·Zbl 0286.34094号 [7] Datko，R.，巴拿赫空间中演化过程的一致渐近稳定性，SIAM J.Math。分析。，3, 428-445 (1972) ·兹比尔0241.34071 [8] 恩格尔·K·J。；Nagel，R.，线性发展方程的单参数半群，Grad。数学课文。，第194卷（2000年），《柏林春天》·Zbl 0952.47036号 [9] 新墨西哥州Huy。；Minh，N.V.，差分方程的指数二分法及其在半线演化方程中的应用，计算。数学。申请。，42, 301-311 (2001) ·Zbl 1016.39007号 [10] Huy，N.T.，《具有非自治过去的算子和偏泛函微分方程的解算器》，J.Math。分析。申请。，289, 301-316 (2004) ·Zbl 1063.47033号 [11] Huy，N.T.，指数二分法算子和半线上演化方程的指数二分性，积分方程算子理论，48，497-510（2004）·Zbl 1058.34072号 [12] Kato，T.，线性算子的扰动理论（1980），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0435.47001号 [13] 莱维坦，B.M。；Zhikov，V.V.，《概周期函数和微分方程》（1982），莫斯科大学出版社。出版社：剑桥大学出版社：莫斯科大学出版社。出版社：剑桥大学出版社剑桥，英文翻译：·Zbl 0499.43005号 [14] 林登斯特劳斯，J。；Tzafriri，L.，经典Banach空间II，函数空间（1979），Springer Verlag:Springer Verlag Berlin·Zbl 0403.46022号 [15] Massera，J.J。；Schäffer，J.J.，线性微分方程和函数空间（1966），学术出版社：纽约学术出版社·兹伯利0202.14701 [16] Minh，N.V。；Huy，N.T.，《半线上演化方程二分法的特征》，J.Math。分析。申请。，261, 28-44 (2001) ·Zbl 0995.34038号 [17] Minh，N.V。；Räbiger，F。；Schnaubelt，R.，指数二分法，半线上演化方程的指数扩展性和指数二分性，积分方程算子理论，32，332-353（1998）·Zbl 0977.34056号 [18] Nagel，R。；Nickel，G.，非自治抽象Cauchy问题的稳健性，（非线性微分方程程序应用，第50卷（2002），Birkhäuser:Birkháuser Boston，MA），279-293·Zbl 1058.34074号 [19] van Neerven，J.，线性算子半群的渐近行为，Oper。理论高级应用。，第88卷（1996年），Birkhäuser：巴塞尔Birkhäuser·Zbl 0905.47001号 [20] G.Nickel，非自治Cauchy问题的演化半群和适定性，博士论文，Tübingen，1996；G.Nickel，非自治Cauchy问题的演化半群和适定性，博士论文，Tübingen，1996·Zbl 0880.47024号 [21] Pazy，A.，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用（1983），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0516.47023号 [22] Perron，O.，Die Stabilitätsfrage bei Differentialgleichungen，数学。Z，32703-728（1930年） [23] Räbiger，F。；Schnaubelt，R.，吸收演化家族及其在非自治扩散过程中的应用，Tubinger Ber。功能分析，5335-354（1995/1996） [24] Räbiger，F。；Schnaubelt，R.，向量值函数空间上演化半群的谱映射定理，半群论坛，48225-239（1996）·Zbl 0897.47037号 [25] R.Schnaubelt，进化族的指数界和双曲性，博士论文，Tübingen，1996；R.Schnaubelt，进化族的指数界和双曲性，博士论文，Tübingen，1996·Zbl 0880.47025号 [26] Schnaubelt，R.，非自治进化方程的指数二分法（1999年），《习惯性变化：习惯性变化Tübingen》 [27] Schnaubelt，R.，渐近自治抛物线演化方程，J.Evol。Equ.、。，1, 19-37 (2001) ·Zbl 1098.34551号 [28] Triebel，H.，插值理论，函数空间，微分算子（1978），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0387.46032号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。