×

使用划分方法进行加权Moore-Penrose逆的符号计算。 (英语) Zbl 1125.65033号

给出了一种计算一元有理矩阵加权Moore-Penrose逆的算法。在下一节中,将介绍主要定理,并将所提出的算法应用于多项式矩阵集。本节之后是一节,其中给出了各种符号示例。在最后两部分中,给出了使用MATHEMATICA代码的几个测试示例和实现细节。

理学硕士:

65层20 超定系统伪逆的数值解
68瓦30 符号计算和代数计算

软件:

数学软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Barnett,S.,Leverirer算法:一个新的证明和扩展,SIAM J.矩阵分析。申请。,10, 551-556 (1989) ·兹伯利0682.65022
[2] 本·伊斯雷尔,A。;Grevile,T.N.E.,《广义逆,理论与应用》(2003),加拿大数学学会,施普林格:加拿大数学协会,纽约施普林格·Zbl 1026.15004号
[3] Bu,F。;Wei,Y.,计算二元多项式矩阵Drazin逆的算法,应用。数学。计算。,147, 805-836 (2004) ·Zbl 1038.65035号
[4] 坎贝尔,S.L。;Meyer,C.D.,线性变换的广义逆(1979),皮特曼:皮特曼伦敦·Zbl 0417.15002号
[5] Decell,H.P.,Cayley-Hamilton定理在广义矩阵反演中的应用,SIAM Rev.,7526-528(1965)·兹标0178.35504
[6] Grevile,T.N.E.,SouriauFrame算法和Drazin伪逆,线性代数应用。,6, 205-208 (1973) ·Zbl 0247.15004号
[7] Grevile,T.N.E.,矩阵伪逆的一些应用,SIAM Rev.,3,15-22(1960)·Zbl 0168.13303号
[8] 范,Y。;Kalaba,R.,《动态编程与伪逆》,应用。数学。计算。,139, 323342 (2003) ·Zbl 1027.65046号
[9] 弗拉古利斯,G。;Mertzios,B.G。;Vardulakis,A.I.G.,多项式矩阵逆的计算及其Laurent展开的评估,国际期刊控制,53,431-443(1991)·Zbl 0731.93027号
[10] Ji,J.,多项式矩阵Drazin逆的有限算法,应用。数学。计算。,130, 243-251 (2002) ·Zbl 1026.65030号
[11] Jones,J。;Karampetakis,N.P。;Pugh,A.C.,通过Maple计算广义逆及其应用,J.符号计算。,25, 99-124 (1998) ·Zbl 0894.68088号
[12] Karampetakis,N.P.,多项式矩阵广义逆的计算及其应用,线性代数应用。,252, 35-60 (1997) ·Zbl 0869.65028号
[13] N.P.Karampetakis,S.Vologiannidis,《关于多项式矩阵的基本矩阵逆及其应用》,载于:第十二届IEEEE地中海控制与自动化会议,2004年6月6日至9日,土耳其库萨达西。;N.P.Karampetakis,S.Vologiannidis,《关于多项式矩阵的基本矩阵逆及其应用》,载于:第十二届IEEEE地中海控制与自动化会议,2004年6月6日至9日,土耳其库萨达西。
[14] Karampetakis,N.P。;Tzekis,P.,关于多项式矩阵广义逆的计算,IMA J.Math。控制通知。,18, 83-97 (2001) ·Zbl 0987.93023号
[15] Karampentakis,北卡罗来纳州。;Vologiandis,S.,多项式矩阵广义逆和Drazin逆的DFT计算,应用。数学。计算。,143, 501-521 (2003) ·Zbl 1025.65025号
[16] Karampetakis,N.P.,二元多项式矩阵的广义逆及其应用,Circ。系统。信号处理。,16, 439-453 (1997) ·Zbl 0882.93039号
[17] N.P.Karapetakis,P.S.Stanimirović,关于多项式矩阵的Drazin逆的计算,载于:第一届IFAC系统结构与控制研讨会论文集,捷克共和国布拉格,2001年。;N.P.Karapetakis,P.S.Stanimirović,《关于多项式矩阵的Drazin逆的计算》,载于:第一届IFAC系统结构与控制研讨会论文集,捷克共和国布拉格,2001年。
[18] N.P.Karampetakis,P.Tzekis,《关于多项式矩阵广义逆的计算》,载《第六届地中海控制与自动化新方向研讨会论文集》,1998年,第1-6页。;N.P.Karampetakis,P.Tzekis,《关于多项式矩阵广义逆的计算》,载《第六届地中海控制与自动化新方向研讨会论文集》,1998年,第1-6页·Zbl 0987.93023号
[19] 医学博士佩特科维奇。;Stanimirović,P.S.,使用分割方法对Moore-Penrose逆进行符号计算,国际比较杂志。数学。,82, 355-367 (2005) ·Zbl 1068.65051号
[20] 医学博士佩特科维奇。;Stanimirović,P.S.,通过插值计算多项式矩阵的广义逆,应用。数学。计算。,172, 508-523 (2006) ·Zbl 1095.65038号
[21] Shinozaki,N。;西布亚,M。;Tanabe,K.,矩阵的Moore-Penrose逆的数值算法:直接方法,Ann.Inst.Stat.Math。,24, 1, 193-203 (1972) ·Zbl 0315.65027号
[22] Stanimirovic,P.S。;Tasić,M.B.,一元多项式矩阵的Drazin逆,Filomat,Niš,15,71-78(2001)·Zbl 1224.65110号
[23] Stanimirović,P.S。;Tasić,M.B.,有理矩阵和多项式矩阵的分区方法,应用。数学。计算。,155, 137-163 (2004) ·Zbl 1073.65035号
[24] Stanimirović,P.S.,多项式和有理矩阵广义逆的有限算法,应用。数学。计算。,144, 199-214 (2003) ·Zbl 1028.65035号
[25] P.S.Stanimirovic,N.P.Karampetakis,Leverir-Faddeev算法和应用的符号实现,摘自:第八届IEEE地中海控制与自动化会议论文集,希腊帕特拉,2000年。;P.S.Stanimirovic,N.P.Karampetakis,Leverir-Faddeev算法和应用的符号实现,摘自:第八届IEEE地中海控制与自动化会议论文集,希腊帕特拉,2000年。
[26] Udwadia,F.E。;Kalaba,R.E.,格雷维尔公式的另一种证明,J Optimiz。理论应用。,94,23-28(1997年)·Zbl 0893.65020号
[27] Vologiannidis,S。;Karampetakis,N.P.,《离散傅里叶变换的多变量多项式矩阵的逆》,Multidim。系统。信号处理。,15, 341-361 (2004) ·Zbl 1061.93039号
[28] Wang,G.R。;Chen,Y.L.,计算加权Moore-Penrose逆的递归算法(A_{MN}^\dagge\),J.Comput。数学。,4,74-85(1986年)·Zbl 0617.65033号
[29] 王国荣,计算加权M-P逆的Grevile方法的新证明,上海师范大学(自然科学版),3(1985)
[30] Wolfram,S.,《数学书》,3.0版(1996年),Wolfram Media和剑桥大学出版社·Zbl 0878.65001号
[31] Wolfram,S.,《数学书》(1999),Wolfram Media/剑桥大学出版社·Zbl 0924.65002号
[32] Zielke,G.,《广义逆检验矩阵的报告》,《计算》,36,105-162(1986)·Zbl 0566.65026号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。