詹姆斯·麦基;克里斯·史密斯 迹\（-2\）的Salem数和全正代数整数的迹。 （英语） Zbl 1125.11347号 Buell，Duncan（编辑），算法数论。第六届国际研讨会，ANTS-VI，美国佛蒙特州伯灵顿，2004年6月13日至18日。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 3-540-22156-5/pbk）。计算机科学课堂讲稿3076327-337（2004）。 摘要：直到最近，还不知道\（-1\）以下的Salem数。在本文中，我们提供了迹（-2）的几个例子，包括显式无穷族。我们建立了迹的Salem数（-2）的最小度为（20），并展示了所有20度和迹的Salem数。实际上，只有两个例子。我们还解决了一个密切相关的问题，即一个全正代数整数的最小度（d），使得它的迹是（leq 2 d-2）。这个最小度是\（10），正好有三个10度和迹\（18）的共轭集。它们的极小多项式使我们能够证明，除五个全正代数整数的共轭集外，所有共轭集的绝对迹都大于\（16/9\）。我们以一个推测部分结束，在这里我们证明，如果存在具有某些性质的单个多项式，那么可以解决全正代数整数的跟踪问题。有关整个系列，请参见[Zbl 1052.11002号]. 引用于18文件 MSC公司： 2006年11月 PV-数和推广；其他特殊代数数；马勒测量 11年40 代数数论计算 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.McKee}和\textit{C.Smyth}，莱克特。注释计算。科学。3076327--337（2004年；Zbl 1125.11347） 全文： 内政部