Jolanta K.Misiewicz。 随机向量和随机过程的弱稳定性和广义弱卷积。 （英语） Zbl 1124.60003号 Dee（编辑）等，《动力学与随机学》。为纪念M.S.Keane而举行的节日庆典。2005年1月3日至7日，在迈克·S·基恩（Mike S.Keane）65岁生日之际，荷兰埃因霍温（Eindhoven）举行的“动力系统、概率论和统计力学”（Dynamic systems，probability theory，and statistical mechanics）会议上，论文选自演讲稿。俄亥俄州比奇伍德：IMS，数理统计研究所（ISBN 0-940600-64-1/pbk）。数理统计研究所讲义-专题论文系列48，109-118（2006）。 摘要：一个随机向量X（X）对于所有\（a，b\ in \mathbb R\）存在一个随机变量\（Theta\），使得\（a{mathbf X}+b{mathbfX}'\ overset{d}{=}{mathbf-X}\Theta\。这是等效的[参见J.K.Misiewicz和K.Oleszkiewicz和K.乌尔巴尼克，学生数学。167，第3期，195-213（2005年；Zbl 1063.60017号)]条件是所有随机变量（Q_1，Q_2）都存在一个随机变量（Theta），这样\[{\mathbf X}Q_1+{\mathbf X}'Q_2\超集{d}{=}{\mathpf X}\θ，\标签\（*\）\]其中\（{\mathbf X}，{\mathbf X}'，Q_1，Q_2，\Theta\）是独立的。本文定义了由公式（L（Q_1）oplus_{\mu}L（Q_2）=L（Theta）定义的测度的广义卷积，如果方程（*）适用于（{\mathbf_X}，Q_1，Q_2，Theta）和（mu={\mathcal-L}（Theta，））。我们在这里研究了这个卷积的基本性质，（oplus{mu}）-无限可分分布，（oppus{muneneneep）-稳定分布的基本性质并给出了一系列例子。关于整个系列，请参见[Zbl 1113.60008号]. 引用于12文件 MSC公司： 60A10英寸 概率测度理论 60B05型 拓扑空间上的概率测度 60E05型 概率分布：一般理论 60E07型 无限可分分布；稳定分布 60E10型 特性函数；其他变换 关键词：弱稳定分布;对称稳定分布;\（ell_\alpha）-对称分布;鳞片混合物 引文：兹比尔1063.60017 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.K.Misiewicz｝，国际监测系统Lect。注释，单声道。序列号。48、109--118（2006年；Zbl 1124.60003） 全文： 内政部 arXiv公司