本·奈姆（Ben-Naim），E。;黑斯廷斯，M.B。;D.伊兹拉列维茨。 部分极小值的统计。 （英语） Zbl 1124.49026号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 40，第47号，F1021-F1030（2007）. 摘要：我们通过引入定义如下的部分极小值来研究多目标优化问题的伪最优解。当（mathbf{x}）的坐标中至少有（k\）的坐标小于（mathbf{x}^{prime}）对应的坐标时，点\。不受集合中任何其他点支配的点是一个（k）最小值或部分最小值，推广了全局最小值。我们使用精确概率方法和启发式缩放技术研究了在（d）维单位超立方体中独立分布的一组N点的部分极小值的统计性质。当\（1\leqslant k<d\）时，部分极小值的平均数\（A\）随点总数\（A\sim N^｛-（d-k）/k｝\）代数衰减。有趣的是，存在着表征最大坐标的不同标度律：第（j）个最大坐标的分布（P（y_{j}）代数衰减_{j} -1个}}\），用\（{\alpha_j=j\frac{d-k}{k-j}}\）表示\（1\leqslate j\leqslide k-1\）。当\（k=d\）时，部分极小值的平均数对数增长，\（{A\simeq\frac{1}{（d-1）！}（ln N）^{d-1}}）。在二维封闭形式下得到了极小值个数的完全分布。 引用于1文件 MSC公司： 49立方米 变分法中的其他数值方法（MSC2010） 关键词：部分极小值的统计性质;伪最优解;多目标优化问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Ben-Naim}等人，J.Phys。A、 数学。西奥。40，第47号，F1021---F1030（2007；Zbl 1124.49026） 全文： 内政部 arXiv公司