罗纳德·奥尔特纳;哇，沃尔夫冈 图的非回溯随机游动和共生。 （英语） Zbl 1123.05081号 可以。数学杂志。 59，第4期，828-844（2007）. 摘要：设（X）是一个局部有限连通图，没有1次顶点。非回溯随机行走在每一步都以相同的概率移动到实际状态的“向前”邻域之一，即它不会沿着前一条边返回到前一个状态。这不是马尔可夫链，但可以转化为状态空间为\（X\）的定向边集的马尔可夫-链。因此，对于无限（X），我们得到了（n）步非回溯转移概率趋于零，并且当（X）是有限的时，我们也可以计算它们的极限。这提供了一个关于群的共生的旧结果的简短证明，并使该结果严格扩展到任意正则图。即使当（X）是非正则的，但小循环在（X）中是稠密的，我们也证明了图（X）不可修改的当且仅当非回溯（n）步转移概率指数快速衰减时。这是正则图的cogrowth准则的部分推广，它包括有限生成群的原始cogrowh准则R.I.格里戈楚克【多组分随机系统，高级相对论，前6，285–325（1980；Zbl 0475.60007号)]以及J.M.科恩《功能分析杂志》，第48期，第301-309页（1982年；Zbl 0499.20023)]. 引用于17文件 理学硕士： 05C75号 图族的结构特征 60克50 独立随机变量之和；随机游走 20层69 群的渐近性质 关键词：马尔可夫链;转移概率;有限生成群 引文：Zbl 0475.60007号;Zbl 0499.20023 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Ortner}和\textit{W.Woess}，加拿大。数学杂志。59，第4号，828--844（2007；Zbl 1123.05081） 全文： 内政部 arXiv公司