黄，文;叶向东 一种局部变分关系及其应用。 （英语） Zbl 1122.37013号 以色列。数学杂志。 151, 237-279 (2006). 摘要：在[F.Blanchard和E.Glassner和B.霍斯特《遍地理论动态》。系统。17，第1号，29-43（1997年；Zbl 0868.54033号)]作者证明了对于给定的拓扑动力系统（X，T）和开覆盖（{mathcal U}），存在一个不变测度，使得（inf h_mu（T，mathbb{P}）geq h_{text{top}}（T、{mathcal-U}。本文证明了如果（mu）是一个不变测度，并且每个（mathbb{P}）的（h_mu（T，mathbb}P}，）>0，则（inf h_mu（T，mathbb{P}）>0）和（h_{text{top}}（T、mathcal-U}）>0）。将结果应用于遍历理论中Kolmogorov系统的拓扑模拟，即所有阶的均匀正熵（u.p.e.）或u.p.e。我们证明了对于每个（n \geq 2），所有拓扑熵元组的集是所有不变测度上的不变测度的熵元组集的并集。得到了所有阶的正熵、u.p.e.和u.p.e的特征。我们可以回答几个关于u.p.e.和c.p.e.的性质的开放性问题。特别是，我们表明，对于每个（n\geq 2），顺序的u.p.e并不意味着顺序的up.e。应用本文得到的方法和结果，我们证明了u.p.e.（2阶）系统与所有传递系统是弱不可交的，并且u.p.e.of order（n）（resp.of all orders）系统的乘积也是u.p.e of order。 引用于三评论引用于89文件 MSC公司： 37B40码 拓扑熵 2005年10月28日 保留度量的变换 37A35型 熵和其他不变量、同构、遍历理论中的分类 54时20分 拓扑动力学（MSC2010） 关键词：拓扑动力系统;不变测度;均匀正熵;传递系统 引文：Zbl 0868.54033号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Huang}和\textit{X.Ye}，以色列。数学杂志。151237--279（2006年；Zbl 1122.37013） 全文： 内政部 参考文献： [1] [B1]F.Blanchard，完全正拓扑熵和拓扑混合，《符号动力学及其应用》，当代数学135（1992），95-105·Zbl 0783.54033号 ·doi:10.1090/conm/135/1185082 [2] [B2]F.Blanchard，涉及拓扑熵的不相交定理，法国数学通报121（1993），465-478·Zbl 0814.54027号 ·doi:10.24033/bsmf.2216 [3] [BL]F.Blanchard和Y.Lacroix，拓扑流的零熵因子，《美国数学学会学报》119（1993），985-992·Zbl 0787.54040号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1993-1155593-2 [4] [B-R]F.Blanchard，B.Host，A.Maass，S.Martinez和D.Rudolph，测度的熵对，遍历理论和动力系统15（1995），621-632·Zbl 0833.58022号 ·doi:10.1017/S0143385700008579 [5] [BGH]F.Blanchard，E.Glasner和B.Host，变分原理的变体及其对熵对的应用，遍历理论和动力学系统17（1997），29-43·Zbl 0868.54033号 ·doi:10.1017/S0143385797069794 [6] [BHM]F.Blanchard，B.Host和A.Maass，拓扑复杂性，遍历理论和动力系统20（2000），641-662·Zbl 0962.37003号 ·doi:10.1017/S0143385700000341 [7] [F] H.Furstenberg，遍历理论和组合数论中的递归，普林斯顿大学出版社，1981年·Zbl 0459.28023号 [8] [G] E.Glassner，μ-熵对集的简单表征及其应用，以色列数学杂志102（1997），13-27·Zbl 0909.54035号 ·doi:10.1007/BF02773793 [9] [GW1]E.Glassner和B.Weiss，严格遍历、一致正熵模型，法国数学通报122（1994），399-412·Zbl 0833.54022号 ·doi:10.24033/bsmf.2239 [10] [GW2]E.Glassner和B.Weiss，扩张的拓扑熵，遍历理论及其与调和分析的联系，剑桥大学出版社，1995年，第299-307页·Zbl 0836.54017号 [11] [GW3]E.Glassner和B.Weiss，《关于可测动力学和拓扑动力学之间的相互作用》，2004年预印本。 [12] [GW4]E.Glassner和B.Weiss，零熵系统的准因子，《美国数学学会杂志》8（1995），665-686·Zbl 0846.28009号 [13] [HLSY]W.Huang，S.Li，S.Shao，X.Ye，零系统与序列熵对，遍历理论与动力系统23（2003），1505-1523·Zbl 1134.37308号 ·doi:10.1017/S0143385702001724 [14] [HMRY]W.Huang，A.Maass，P.P.Romagnoli和X.Ye，熵对和覆盖层测量理论熵的局部abramov公式，遍历理论和动力学系统24（2004），1127-1153·Zbl 1072.37009号 ·doi:10.1017/S0143385704000161 [15] [HMY]W.Huang，A.Maass和X.Ye，测度的序列熵对和复杂度对，《Fourier协会年鉴》54（2004），1005-1028·Zbl 1083.37006号 ·doi:10.5802/aif.2041 [16] [HY]W.Huang和X.Ye，拓扑复杂性，返回时间和弱不相交性，遍历理论和动力系统24（2004），825-846·Zbl 1052.37005号 ·网址：10.1017/S0143385703000543 [17] [HSY]W.Huang，S.Shao和X.Ye，通过序列熵进行混合，当代数学，即将出现。 [18] [LS]M.Lemanczyk和A.Siemaszko，关于零熵最大拓扑因子存在性的注记，《美国数学学会学报》129（2001），475-482·Zbl 0963.37014号 ·网址：10.1090/S0002-9939-00-05892-5 [19] [P] W.Parry，《遍历理论主题》，剑桥数学轨迹，剑桥大学出版社，剑桥-纽约，1981年·Zbl 0449.28016号 [20] [PS]K.K.Park和A.Siemaszko，相对拓扑Pinsker因子和熵对，Monatsheft für Mathematik134（2001），67-79·兹比尔0993.37013 ·数字标识代码：10.1007/s006050170012 [21] [R] V.A.Rohlin，《论测度理论的基本思想》，Matematicheskii Sbornik（N.S.）25（67），1（1949）107-150；英语。翻译。，美国数学学会翻译，110系列（1962年），1-54。 [22] [S] S.Shelah，一个组合问题；不定语言模型和理论的稳定性和有序性，《太平洋数学杂志》41（1972），247-261·Zbl 0239.02024号 ·doi:10.2140/pjm.1972.41.247 [23] [W1]B.Weiss，单轨道动力学，AMS数学区域会议系列，第95期，2000年·Zbl 1083.37500 [24] [W2]B.Weiss，拓扑传递性和遍历测度，数学系统理论5（1971），71-75·Zbl 0212.40103号 ·doi:10.1007/BF01691469 [25] [十] 熊振中，米修雷维奇定理的简单证明，《中国科技大学学报》19（1989），21-24·Zbl 0693.58016号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。