松内武内 退化随机泛函微分方程的Malliavin演算。 （英语） Zbl 1122.34064号 应用学报。数学。 97，编号1-3，281-295（2007）. 小结：考虑以下随机泛函微分方程的解：\[dX（t）=\biggl\｛\int_｛-r｝^｛0｝\rho（s）X（t+s）\，ds+A_｛0｝（t，X（t））\biggr\｝\，dt+\sum_｛i=1｝^{m} A类_{i} （t，X（t））\，dW^{i}（t），\]其中，\（rho（t）\）是\（[-R，0]\）上的\（mathbb R\）值函数，而\（{W（t）；t\在[0，t]\}\）是一个\（m\）维布朗运动。主要目的是研究（X（T））关于勒贝格测度的概率密度的光滑性。 引用于5文件 MSC公司： 34K50美元 随机泛函微分方程 07年6月60日 随机变分法和Malliavin演算 60J75型 跳转流程（MSC2010） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Takeuchi}，《应用学报》。数学。97，编号1--3，281--295（2007；Zbl 1122.34064） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 贝尔·D·R。；Mohammed，S.-E.A.，具有遗传漂移的退化随机时滞方程的光滑密度，Ann.Probab。，23, 1875-1894 (1995) ·Zbl 0852.60063号 [2] Itó，K。；Nisio，M.，《关于随机微分方程的平稳解》，J.Math。京都大学，4，1-75（1964）·Zbl 0131.16402号 [3] 小松，T。；Takeuchi，A.，Hörmander定理的简化概率方法，大阪J.数学。，38, 681-691 (2001) ·Zbl 0995.60055号 [4] 库博，R。；Kubo，R.，《涨落扩散定理和布朗运动》，多体理论，1-16（1966），东京：Syokabo和Benjamin，东京·Zbl 0163.23102号 [5] Kusuoka，S.，Stroock，D.W.：Malliavin演算的应用，第一部分。In:Ito，K.（编辑）《随机分析》。程序。谷口交响乐团。关于随机分析，Katata，第271-306页（1982年）·Zbl 0546.60056号 [6] 穆罕默德，S.-E.A.，《随机泛函微分方程》（1984），伦敦：皮特曼出版社，伦敦·Zbl 0584.60066号 [7] Nualart，D.，《Malliavin微积分及相关主题》（2006），纽约：Springer，纽约·Zbl 1099.60003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。