克里斯蒂安·霍德雷;赖一郎·卡瓦伊 关于分层稳定过程。 （英语） Zbl 1121.60052号 伯努利 13，第1期，252-278（2007）. 设\（\mu\）是无高斯分量的无限可分概率测度。如果它在（mathbb{R}^n\反斜杠\{0\}）上的Lévy测度为\[\nu（B）=\int_{S^{d-1}}\sigma（d\xi）\int_0^\infty 1_B（r\xi）q（r，\xi）\，dr，\]其中，\（\sigma \）是\（S^{d-1}\）上的有限正测度，并且\（q:（0，\infty）\乘以S^{d1}\到（0，\ infty\[q（r，\xi）\simc1（\xi，\]对于（sigma）-a.e.\（xi\）、（c1（xi）和（c2（xi。具有Lévy测度的Lév y过程称为分层稳定过程（LS{alpha，beta}（sigma，q，eta），其中（eta）是漂移。索引\（\alpha\）和\（\beta\）被称为\（\mu\）的内部索引和外部索引。作者证明了外指数决定了矩的存在性，而变分性质则由内指数决定。此外，在接近零的适当重新定标后，\（LS_｛\alpha，\beta｝（\sigma，q，0）\）过程弱收敛于具有依赖于\（\sigma_1\）的莱维测度的\（\alpha\）稳定过程，而在接近无穷大的适当重新定标后，该过程弱收敛于具有依赖于\（\sigma_2\）的莱维测度的\（\beta\）稳定过程如果（β<2）或（β>2），则它收敛于具有协方差矩阵的中心布朗运动。关于短时行为，研究了分层稳定过程及其短时极限稳定过程的相互绝对连续性。最后，讨论了分层过程的shot-noise级数表示。审核人：维多利亚·克诺波娃（基辅） 引用于1审查引用于18文件 理学硕士： 60G52型 稳定随机过程 60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程 关键词：分层稳定分布与过程;Lévy过程;稳定分布和过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Houdré}和\textit{R.Kawai}，伯努利13，No.1，252--278（2007；Zbl 1121.60052） 全文： 内政部 arXiv公司