塞思·沙利文 压缩多边形和统计披露限制。 （英语） Zbl 1121.52028号 东北数学。J。 （2） 58，第3期，433-445（2006）. 如果一个格多面体（P）的每个拉三角剖分（仅使用P中的格点）都是幺模的，则称其为压缩的。（以双随机矩阵的Birkhoff多面体为例）作者通过刻面定义不等式刻画了压缩多面体的特征，证明了每个压缩的多面体都与0/1多面体仿射同构，并证明了关于高对称多面体拉三角剖分的一个结果。对压缩切割多面体进行了表征，并研究了压缩多面体与线性优化之间的关系。本文的最后一部分介绍了这些结果在统计信息披露限制中的应用，提供了新的边距族，其中线性规划在单元格条目上产生了尖锐的上界。这些结果也适用于整数规划。审核人：霍斯特·马提尼（Chemnitz） 引用于41文件 理学硕士： 52B20型 凸几何中的格多面体（包括与交换代数和代数几何的关系） 90立方厘米 整数编程 62H17型 应急表 52C07型 （n）维的晶格和凸体（离散几何的方面） 关键词：压缩多面体;披露限制;Birkhoff多面体;0/1-多面体;代数统计学;整数规划;仿射对称;线性规划 软件：多晶的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Sullivant}，托霍库数学。J.（2）58，No.3，433--445（2006；Zbl 1121.52028） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [2] F.Barahona和A.R.Mahjoub，关于切割的多边形，数学。编程36（1986），157-173·Zbl 0616.90058号 ·doi:10.1007/BF02592023 [3] L.Buzzigoli和A.Giusti，计算给定边距的数组元素的上下限的算法，《统计数据保护程序》，131-147，欧盟统计局，卢森堡，1999年。 [4] S.D.Chowdhury、G.T.Duncan、R.Krishnan、S.F.Roehrig和S.Mukherjee，《多元分类数据库中的披露检测：通过两个新的矩阵算子审计保密保护》，《管理科学》45（1999），1710-1723·Zbl 1231.91298号 [5] M.M.Deza和M.Laurent，《切割和度量的几何》，《算法组合》，第15期，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1997年·Zbl 0885.52001号 [6] P.Diaconis和B.Sturmfels，从条件分布中采样的代数算法，Ann.Statist。26 (1998), 363–397. ·Zbl 0952.62088号 ·doi:10.1214/aos/1030563990 [7] N.Eriksson、S.E.Fienberg、A.Rinaldo和S.Sullivant，分层对数线模型MLE不存在的多面体条件，J.符号计算。41 (2006), 222–233. ·Zbl 1120.62015年 ·doi:10.1016/j.jsc.2005.04.003 [8] E.Gawrilow和M.Joswig，《Polymake：分析凸多面体的框架》，《polytopes–组合与计算》（Oberwolfach，1997），DMV Sem.29，Birkäuser，巴塞尔，2000年·Zbl 0960.68182号 [9] C.Haase，《格多面体和单模三角剖分》，论文，柏林大学，2000年·Zbl 1066.14508号 [10] S.Hošten和B.Sturmfels，《计算整数规划缺口》，《出现在组合数学中》·Zbl 1136.13016号 ·doi:10.1007/s00493-007-2057-3 [11] H.Ohsugi和T.Hibi，凸多面体，其所有反向词典学初始理想都是平方自由的，Proc。阿默尔。数学。Soc.129（2001），2541–2546。JSTOR公司：·Zbl 0984.13014号 ·doi:10.1090/S0002-9939-01-05853-1 [12] P.D.Seymour，《拟阵与多商品流》，《欧洲联合杂志》第2卷（1981年），第257-290页·兹伯利0479.05023 ·doi:10.1016/S0195-6698（81）80033-9 [13] 斯坦利，有理凸多面体的分解，离散数学。6 (1980), 333–342. ·2012年12月8日，Zbl ·doi:10.1016/S0167-5060（08）70717-9 [14] B.Sturmfels，Gröbner基和凸多面体，大学讲师。8，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，R.I.，1995年·Zbl 0856.13020号 [15] G.Ziegler，多面体讲座，Grad。数学课文。152，Springer-Verlag，纽约，1995年·Zbl 0823.52002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。