艾特·曼苏尔，M。;梅特兰，A。;塞拉，M。 向量值映射的下半连续正则化。 （英语） Zbl 1121.49013号 J.全球。最佳方案。 35，第2期，283-309（2006）. 摘要：本文致力于研究向量值映射的下半连续性。正在考虑的主要目标是下限。我们首先引入了上下水平集的一个充分概念的新定义，并建立了它们的一些拓扑和几何性质。然后给出了向量值映射半连续性的一个特征。然后，我们定义了向量下限的概念，证明了它的下半连续性，并用这种方法为在完备格中取值的映射提供了下半连续正则化的概念。当目标空间为有限维时，本文得到的结果包含标准结果。特别是，我们用一个新的灵活证明重新描述了标量情况。此外，还探讨了向量值映射的下限和上限的一般运算的扩展。最后将主要结果应用于连续D.C.映射的连续D.C.分解。 引用于2评论引用于13文件 MSC公司： 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 49J53型 集值与变分分析 46纳米10 函数分析在优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用 2004年4月47日 集值运算符 46A99号 拓扑线性空间及其相关结构 关键词：D.C.映射;下层设置;下半连续正则化;矢量下限;向量值映射 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Ait Mansour}等人，J.Glob。最佳方案。35，第2号，283--309（2006；Zbl 1121.49013） 全文： 内政部 参考文献： [3] Borwein，J.M.（2004），《Cones and orderings，private communications》。 [5] Brézis，H.（1983），《功能分析：技术应用》，MASSON巴黎、纽约、巴塞罗那、米兰、墨西哥、圣保罗·Zbl 0511.46001号 [7] Ellaia R.和Hiriart-Urruti，J.B.（1986），凸函数差分的共轭，JOTA 49（3）·Zbl 0568.90076号 [9] Fremlin，D.H.（1974），拓扑Riesz空间和测度理论，埃塞克斯大学数学讲座·Zbl 0273.46035号 [10] Gerritse，G.（1997），格值半连续函数，概率与格，CWI第110卷，数学。中心体，中心体。，通知。，阿姆斯特丹，第93-125页·Zbl 0872.54010号 [12] Holwerda，H.（1989）。闭超图，半连续性和拓扑闭图定理，统一方法，8935号报告，奈梅亨天主教大学。 [16] Metrane，A.（2003），《应用矢量技术与集成效率优化的差异》，马拉喀什萨姆拉里亚科学学院卡迪Ayyad大学博士学位。 [18] Penot，J.-P.，Théra，M.（1979），《半连续应用与多重应用》。C.R.学院。科学。巴黎Série A.419–422。 [24] Théra，M.（1978），《凸凸向量半连续方程》，Troisime Cycle博士，N 76，拉杜尔大学。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。