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莫西·马库斯;洛朗·维伦

具有强迫吸收的半线性椭圆方程的边界迹和广义边值问题。 （英语） Zbl 1121.35314号

Commun公司。纯应用程序。数学。 56，第6号，689-731（2003）.
小结：在本文的第一部分中，我们建立了方程（-\Delta u+g（x，u）=0\）在光滑域（\Omega\subset\mathbb R^N\）中正解的边界迹的存在性，对于一类一般的正非线性。此类包括满足Keller-Osserman条件的每个独立于空间的单调递增型（g）以及形式为（g{alpha，q}（x，u）=d（x，partial\Omega）^\alpha|u的退化非线性|^{q-1}u\)，带有\（alpha>-2\）和\（q>1\）。边界迹由正正则Borel测度给出，该测度可能在紧集上爆破。
在第二部分中，我们集中讨论非线性族（g{alpha，q}}），确定指数（q）的临界值（对于固定的（alpha>-2）），并讨论（a）亚临界非线性的孤立奇异正解和（b）边值问题\[-\Δu+g_｛\alpha，q｝（x，u）=0\]边界数据由正正则Borel测度给出（可能是无界的）。我们证明，在次临界情况下，对于每一个这样的测度，问题都具有唯一的解。

引用于1审查
引用于37文件

MSC公司：

35J60型 非线性椭圆方程
35B05型 偏微分方程中的振荡、解的零点、中值定理等
31B05型 高维调和、次调和、超调和函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Marcus}和\textit{L.Véron}，Commun。纯应用程序。数学。56，第6号，689--731（2003；Zbl 1121.35314）
全文： 内政部

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