卡梅罗、里卡多;阿尔贝托·马可尼 用拉多偏序给线性序着色。 （英文） Zbl 1121.03057号 数学。日志。问。 53，第3号，301-305（2007）. 设LO是\（\omega\）上所有线性排序的空间。在\（\omega \）上的彩色线性排序为支撑的每个元素指定一个固定可数集\（C\）的元素；所以它是一个元素\（\text{LO}\乘以C^\omega\）。如果（Q）是（C）上的偏序，则（\text{LO}\times C^\infty）上的可嵌入关系（\proceq_Q）定义如下：（（\sqsubseteq，\varphi）\proceq _Q（\sqsubseteq'，\varfi'）\Leftrightarrow\）存在这样的（g:\omega\to\omega\），即1\（对于所有a，b\in\omega）（a\sqsubsetq b\Leftrightarrow g（a）\sqsubesteq'g（b））和2\（（对于所有a\in\omega）（\varphi（a）Q\varphi'（g（a）））。分别在标准Borel空间（X\）和（X'）上给定二元关系\（P\）和\（P'），\（P\leq_BP'）意味着存在一个Borel函数\（f:X\到X'），这样\（xPy\Leftrightarrow f（X）P'f（y）\）。Rado的偏序（R\）由\（n，m）R（n'，m'）\Leftrightarrow（n=n'\wedge m\leq m'）\ vee m<n'\在集合\（D={（n，m）\in\omega^2\midn<m\}\）上定义。如果（P）是标准Borel空间（X）上的一个预序，则通过设置（vec X P^{text{cf}}\vec y \Leftrightarrow（for all n in omega）（exists m in omega（X_n Py_m））在（X^\omega）上定义（P^{文本{cf}）。主要结果：对于某些标准Borel空间上的任何Borel预序，关系（P\leq_B\，\proceq_R\）成立。进一步证明了：\（\proceq_R\，\leq_B\）\（（\preceq_R）^{text{cf}}\leq_ B\，\proceq _R\）。与此相反，作者证明了一类向下封闭的非Borel预序的存在性，即（P<_BP^{text{cf}}）。审核人：Egbert Harzheim（科伦） 引用于2文件 MSC公司： 03E15年 描述性集合论 06年05月 订单总数 关键词：钻孔还原性;Rado的部分订单;彩色线性订单 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.Camerlo｝和\textit｛A.Marcone｝，数学。日志。问53，第3号，301--305（2007；Zbl 1121.03057） 全文： 内政部 参考文献： [1] Camerlo，订单22第289页–（2005年） [2] 描述集理论、等价关系和分析中的分类问题。加州大学伯克利分校博士论文（2001年）。 [3] 经典描述性集合理论。数学研究生教材156（Springer-Verlag，1995）。 [4] 安·拉沃尔，数学。93第89页–（1971年） [5] 翻译：马可尼。阿默尔。数学。Soc.345第641页–（1994年） [6] Marcone，J.符号逻辑69 pp 663–（2004） [7] Rado，Mathematika 1第89页–（1954年） [8] Rosendal，J.符号逻辑70第1325页–（2005） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。