优素福·萨阿德 滤波共轭残差型算法及其应用。 （英语） Zbl 1120.65046号 SIAM J.矩阵分析。申请。 28，第3期，845-870（2006）. 摘要：在对给定矩阵（a）进行某些计算之前，通常需要过滤掉它的特征空间。特征空间通常对应于基础应用程序中不需要的特征值。其中一个应用是在信息检索中，潜在语义索引方法使用基于奇异值分解的工具将原始矩阵替换为低阶矩阵。这里使用原始矩阵的低阶近似来分析与给定查询向量的相似性。过滤可以产生所需解决方案中最相关的部分，同时消除潜在问题中的噪声和冗余。另一个常见的应用是计算与给定区间中的特征值相关联的对称矩阵的不变子空间。在这种情况下，有必要过滤掉不在所需特征值区间内的特征值。本文提出了几种共轭梯度类方法，通过仅利用矩阵-向量积的迭代过程来解决这类问题。 引用于5文件 理学硕士： 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 65层20 超定系统伪逆的数值解 65层50 稀疏矩阵的计算方法 关键词：共轭残差;共轭梯度;多项式滤波;主成分分析;内部特征值;数值示例;本征空间;低阶近似;过滤;不变子空间 软件：ARPACK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Saad}，SIAM J.矩阵分析。申请。28，第3号，845--870（2006；Zbl 1120.65046） 全文： 内政部