G·加里戈斯。;Harboure，E。;Signes，T。;托拉·J·L·。;B.维维亚尼。 拉盖尔函数展开式的一个尖锐加权移植定理。 （英语） 2017年4月11日 J.功能。分析。 244，第1期，247-276（2007）. 作者总结：我们发现了与具有幂权的\（L^｛p｝\）空间中的拉盖尔函数展开相关的移植算子的有界性的尖锐范围。也就是说，交换\（\｛L_｛k｝^｛\alpha｝｝\｝\）和\（\｛L_｛k｝^｛\beta｝｝\｝\）的运算符在\（\｛L^｛p｝（｛y^｛\beta p｝）｝\｝\）中有界当且仅当\（-\frac｛\rho｝{2}-\压裂{1}{p}<\delta<1-\压裂{1{p}+\压裂{\rho}{2}\），其中\（\rho=\min\{{alpha，\beta}\}\）。这将通过以下方式改进先前的部分结果K.Stempak公司和W.Trebels公司【《数学年鉴》第300卷第2期，203-219页（1994年；Zbl 2015年8月14日)]，仅在\（\rho<0）时尖锐。我们的方法基于Hermite展开的新乘数估计、局部奇异积分的加权不等式以及对Kanjin未加权情况的原始证明的仔细分析。因此，我们获得了关于（{{L^{p}（{y^{betap}}）}中拉盖尔展开的乘数、Riesz变换和（g）-函数的新结果。审核人：Boris I.Golubov（多尔戈普鲁德尼） 引用于1审查引用于10文件 MSC公司： 42立方厘米 特殊正交函数中的傅里叶级数（勒让德多项式、沃尔什函数等） 42A45型 单变量谐波分析中的乘数 42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论 关键词：拉盖尔半群;乘数，乘数;利特伍德-佩利理论 引文：Zbl 2015年8月14日 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Garrigós}等人，J.Funct。分析。244，第1号，247--276（2007；Zbl 1120.42017） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] I.Abu-Falahah，J.L.Torrea传递拉盖尔函数系统之间的强有界性，预印本；I.Abu-Falahah，J.L.Torrea传递拉盖尔函数系统之间的强有界性，预印本·Zbl 1185.33015号 [2] Bennett，C。；Sharpley，R.，《算子插值》（1988），学术出版社：马萨诸塞州波士顿学术出版社·Zbl 0647.46057号 [3] 科伊夫曼，R。；Rochberg，R。；Weiss，G.，冯·诺依曼不等式和Littlewood-Paley-Stein理论的（L^p）版本，（Butzer，p.L.；Sz.Nagy，线性空间和近似（1978），Birkhäuser:Birkháuser Basel），53-67·兹伯利03984.7005 [4] 朱邦斯基。；加里戈斯，G。；马丁内斯，T。；Torrea，J.L。；Zienkiewicz，J.，与Schrödinger算子相关的BMO空间，势满足反向Hölder不等式，数学。Z.，249，2329-356（2005）·兹伯利1136.35018 [5] （Erdélyi，A.，《高等超越函数》，第二卷（1953年），McGraw-Hill）·Zbl 0052.29502号 [6] Görlich，E。；Markett，C.，拉盖尔级数的卷积结构，Indag。数学。，44, 2, 161-171 (1982) ·Zbl 0489.42030号 [7] 古铁雷斯，C。；隐姓埋名，A。；Torrea，J.L.，《拉盖尔半群的Riesz变换、（g）-函数和乘数》，休斯顿数学杂志。，27, 3, 579-592 (2001) ·Zbl 1004.42017年 [8] E.Harboure，C.Segovia，J.L.Torrea，B.Viviani，功率加权（L^p）；E.Harboure，C.Segovia，J.L.Torrea，B.Viviani，功率加权 [9] E.港。；Torrea，J.L。；Viviani，B.，印第安纳大学拉盖尔扩张的Riesz变换。J.，55，999-1014（2006）·邮编1096.42011 [10] Kanjin，Y.，拉盖尔级数的移植定理，《数学》。J.，43，537-555（1991）·Zbl 0795.33005号 [11] 林登斯特劳斯，J。；Tzafriri，L.，经典巴拿赫函数空间（1979），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0403.46022号 [12] 马西亚斯，R。；塞戈维亚，C。；Torrea，J.L.，拉盖尔函数热扩散半群最大算子的加权范数估计，Studia Math。，172, 2, 149-167 (2006) ·Zbl 1087.42004号 [13] A.Nowak，K.Stempak，汉克尔变换移植算子的加权估计，预印本；A.Nowak，K.Stempak，汉克尔变换移植算子的加权估计，预印本·兹比尔1213.42100 [14] Rubio de Francia，J.L。；Ruiz，F。；Torrea，J.L.，Calderón-Zygmund算子值核理论，高等数学。，62, 1, 7-48 (1986) ·Zbl 0627.42008号 [15] Stein，E.，《奇异积分与函数的可微性》（1970），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学，新泽西州普林斯顿·Zbl 0207.13501号 [16] Stein，E.，《与Littlewood Paley理论相关的调和分析主题》，数学安。Stud.，第63卷（1970年），普林斯顿大学出版社·Zbl 0193.10502号 [17] Stempak，K。；Torrea，J.L.，带权Hermite函数展开的泊松积分和Riesz变换，J.Funct。分析。，202, 2, 443-472 (2003) ·Zbl 1040.42015年 [18] Stempak，K。；Trebels，W.，《关于拉盖尔展开的加权移植和乘数》，数学。年鉴，300，203-219（1994）·Zbl 2015年8月14日 [19] Szegő，G.，正交多项式，Amer。数学。社会团体出版物。，第23卷（1939年），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence [20] Thangavelu，S.，多重Laguerre展开的移植求和和乘数，Tóhoku Math。J.，44，279-298（1992）·Zbl 0788.42008号 [21] Thangavelu，S.，《关于Hermite和Laguerre扩张的讲义》（1993），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0821.43005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。