什奥林，帕维尔;韦乔德斯克，汤姆亚什;马丁·齐特卡 基于非仿射概念的椭圆问题的正交有限元法。 （英语） Zbl 1119.65404号 Bermüdez de Castro，Alfredo（编辑）等人，《数值数学与高级应用》。2005年7月18日至22日，西班牙圣地亚哥·德孔波斯特拉举行的第六届欧洲数值数学和高级应用会议《ENUMATH 2005会议记录》。柏林：施普林格出版社（ISBN 3-540-34287-7/hbk）。683-690 (2006). 摘要：我们提出并测试了一个新的非仿射概念，即适用于对称线性椭圆问题的分层高阶有限元（（hp）-FEM）。椭圆算子诱导的能量内积用于构造部分正交形状函数，该函数自动从刚度矩阵中消除所有内部自由度。与标准类型的高阶形状函数相比，刚度矩阵变得更小，条件更好。正交归一化算法是基于元素的局部算法，因此易于并行化。该方法可推广到非对称椭圆问题。给出了数值例子，包括与其他常用的高阶形状函数集的性能比较。关于整个系列，请参见[Zbl 1103.65002号]. 引用于三文件 理学硕士： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 2005年5月 并行数值计算 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 关键词：并行计算;有限元;对称线性椭圆问题;正交归一化算法;数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Šolín}等人，《数值数学与高级应用》。2005年7月18日至22日，西班牙圣地亚哥·德孔波斯特拉举行的第六届欧洲数值数学和高级应用会议《ENUMATH 2005会议记录》。柏林：施普林格。683--690（2006年；Zbl 1119.65404）