谢尔盖·拉贾萨诺;奥拉夫·斯坦巴赫 边界积分方程的快速解。 （英语） Zbl 1119.65119号 数学和分析技术及其在工程中的应用纽约州纽约市：施普林格出版社（ISBN 978-0-387-34041-8/hbk）。xi，第279页。(2007). 本书的大致内容如下：前言，第1章，边界积分方程，第2章，边界元方法，第3章，边界元素矩阵的近似，第4章，实现和数值示例，三个附录（数学基础，数值分析和数值算法），参考文献（119篇）和主题索引。本书提供了一个简明、深刻和优雅的介绍，介绍了边界元法（BEM）的数学分析，该方法是解决线性椭圆3D偏微分方程各种边值问题的工具。作者特别注意边界元矩阵的近似，以提高边界元法的性能，即“速度”，并降低所需的计算机内存量。部分枢轴自适应交叉近似算法专门用于此目的。然而，在彻底描述了该方法的基本原理（问题的变分公式、基函数等）之后，作者进行了大量的数值实验。他们依次考虑拉普拉斯方程、线性弹性静力学方程和亥姆霍兹方程，并强调矩阵的生成问题。在三个附录中收集了一些基本的辅助结果。审核人：Calin Ioan Gheorghiu（克鲁伊·纳波卡） 引用于1审查引用于119文件 MSC公司： 65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法 65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 74磅05 经典线性弹性 74S15型 边界元法在固体力学问题中的应用 关键词：拉普拉斯方程;线性弹性静力学方程;亥姆霍兹方程;Dirichlet问题;诺依曼问题;内边值问题;外部边值问题;混合边值问题;变分（积分）公式;基本函数;边界元矩阵;近似方法;数值示例;教材;边界积分方程;边界元法;算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Rjasanow}和textit{O.Steinbach}，边界积分方程的快速解。纽约州纽约市：施普林格（2007；Zbl 1119.65119） 全文： 内政部