吉莱斯·帕吉斯 多步骤Richardson-Romberg外推法：关于方差控制和复杂性的评论。 （英语） Zbl 1119.65004号 蒙特卡罗方法应用。 13，第1号，37-70（2007）. 摘要：我们提出了一种多步Richardson-Romberg外推方法，当Euler格式引起的弱时间离散化误差允许以（Rgeq2）阶展开时，计算扩散（（X{T}）{T[0，T]}）的期望（Ef（X{T}））。估计量的复杂性随着（R^{2}）（而不是经典方法中的（2^{R}））的增加而增加，其方差通过考虑基本Euler格式中的一些一致的Brownian增量而渐近控制。使用路径相关选项（回望、屏障）进行了一些蒙特卡罗模拟，这些选项支持这样的猜想，即它们的弱时间离散化误差也允许扩展（在不同的尺度上）。然后，一个适当的Richardson-Romberg外推似乎比带有Brownian桥的Euler方案更好。 引用于2评论引用于11文件 MSC公司： 65立方厘米 随机微分和积分方程的数值解 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面） 60J60型 扩散过程 关键词：Euler-Maruyama方案;范德蒙德行列式;回望期权;屏障选项;布朗扩散过程;数值实验;多步骤Richardson-Romberg外推法;弱时间离散化误差;蒙特卡罗模拟;布朗桥 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Pagès}，蒙特卡罗方法应用。13，编号1，37--70（2007；Zbl 1119.65004） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 内政部：10.1515/156939604323091180·兹比尔1063.65003 ·数字对象标识代码：10.1515/156939604323091180 [2] DOI:10.1007/BF01303802·Zbl 0838.60051号 ·doi:10.1007/BF01303802 [3] V.BALLY D.，蒙特卡罗方法应用。2（2）第93页–（1996）·Zbl 0866.60049号 ·doi:10.1515/mcma，1996.2.2.93 [4] BESKOS总干事，探针。第15（4）页，第2422页–（2005） [5] CLéMENT A.，《应用概率年鉴》16（3），第449页–（2006） [6] 内政部：10.1016/j.spa.2004.03.002·Zbl 1070.60071号 ·doi:10.1016/j.spa.2004.03.002 [7] 内政部：10.1137/S0363012902419059·Zbl 1116.60033号 ·doi:10.1137/S0363012902419059 [8] DOI:10.1137/S0036142901385507·兹比尔1019.60055 ·doi:10.1137/S0036142901385507 [9] 计算金融的LAPEYRE E.，J.5（1）第39页–（2001） [10] 内政部：10.1080/07362999008809220·Zbl 0718.60058号 ·doi:10.1080/07362999008809220 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。