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雷扎·塞泽德

分次局部上同调模的Artinia性。 （英语） Zbl 1119.13016号

程序。美国数学。Soc公司。 135，第8号，2339-2345（2007）.
设\（R=\bigoplus_{n\geq0}R_n\）是noetherian齐次分次环，其中\（R_0，\mathfrak m_0）是局部环，\（m\）是分次\（R\）-模。本文研究了（M）关于无关理想（R+=bigoplus{n>0}R_n）的局部上同调模（H_{R+}^i（M））。设\（\mathfrak m=\mathfrak m_0 R+R_+\）。众所周知，（H_{mathfrak m}^i（m））是Artian。然而，（H_{R_+}^i（M））不一定是Artinian。M.Brodmann、S.Fumasoli和R.塔哈罗德[《美国数学学会学报》第131期，第10期，2977–2985页（2003年；Zbl 1041.13012号)]结果表明，如果（dim R_0=1），则所有（i）的（H_{R_+}^i（M）/mathfrak M_0 H_{R_+}^i（M））和（0:_{H_{R_+{（M）}mathfrack M_0）都是Artian。
作者认为，这种情况是（R_0>1）。他表明，如果（i\geq\sup\{k\mid H_{R+}^k（M））不是Artinian\（}），则（H_{R_+}^0（M）/\mathfrak M_0 H_{R+}^i（M）是Artinian。他还证明，如果（i\leq\inf\{k\mid H_{R+}^k（m））不是（R+\）-余有限的，则（H_{mathfrak m_0}^0 H_{R+}^i（m）\）是Artinian的。
审核人：川崎武西（东京）

引用于1审查
引用于6文件

MSC公司：

第13天45 局部上同调与交换环
13E10号 交换Artinian环和模，有限维代数
13A02号 分级环

引文：

Zbl 1041.13012号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Sazeedeh}，程序。美国数学。Soc.135，No.8，2339--2345（2007；Zbl 1119.13016）
全文： 内政部

参考文献：

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[2] M.Brodmann，S.Fumasoli和R.Tajarod，具有一维局部基环的齐次环上的局部上同调，Proc。阿默尔。数学。Soc.131（2003），第10期，2977–2985·Zbl 1041.13012号
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