阿列克谢·兰琴科 一维层状介质的共振谱。 （英语） Zbl 1118.47060号 申请。分析。 85，第11期，1383-1410（2006）. 作者考虑了带阶梯系数的实线上的算子（P_k=-\partial_x a_k（x）\partial _x），（k=2,3，\dots\），该实线在如下定义的有限区间上是周期的：^{-2}_1\)对于\（x\不\在[0，k]\），其中\（a（x）\）是1-周期函数，等于\（x\in[0,1）\）的\（a_0（x）^{-2}_2\)对于\（x\ in[0，x_2）\），\（a_0（x）=b^{-2}_1\)对于\（x\ in[x_2，1）\）。这里是\（b_1，b_2>0\）和\（0<x_2<1\）。设\（P=-\partial_xa（x）\partial _x\）为纯周期算子，其中\（a（x）\）为1-周期函数，等于\（x\in[0,1）\）的\（a_0\）（1） \（\text{Res}（P_k）\）具有带结构，共振位于\（P''\lambda\ in \text{Res}（P_k）\Rightarrow\text{Re\，}\lambda \ in \sigma（P）\Leftrightarrow \text{Re\，}\ lambda\in \sigga（P_infty）\）光谱带的下方。（P_k）的每个共振带都由（k-1）共振和最终的附加共振组成。（2） 如果满足条件\（b_2x_2=b_1（1-x_2）\），\（\text{Res}（P_k）\）是周期\（T=\pi/b_2x_2\）。（3） 由于\（k\to\infty\），\（\text{Res}（P_k）\）接近实轴。审核人：维奥雷尔·伊夫蒂米（布库雷什蒂） 引用于三文件 MSC公司： 47N50型 算子理论在物理科学中的应用 34升15 特征值，特征值估计，常微分算子的上下界 47E05型 常微分算子的一般理论 2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析 关键词：一维介质;层状介质;截断周期;散射共振 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Iantchenko}，应用程序。分析。85，第11号，1383-1410（2006；Zbl 1118.47060） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Cohen-Tannoudji C，量子力学（1977） [2] Levitan BM、Sturm-Lioville和Dirac Operators（1988年） [3] 内政部：10.1088/0305-4470/32/18/310·Zbl 0962.81072号 ·doi:10.1088/0305-4470/32/18/310 [4] DOI:10.1137/S0036141002415025·Zbl 1058.35048号 ·doi:10.1137/S0036141002415025 [5] 内政部：10.2307/2321822·Zbl 0466.30001号 ·doi:10.2307/2321822 [6] 内政部：10.1119/1.1308266·数字对象标识代码：10.1119/1.1308266 [7] DOI:10.1016/j.jfa.2005.03.003·Zbl 1099.34075号 ·doi:10.1016/j.jfa.2005.03.003 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。