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文森特·欧文（Vincent J.Ervin）。;约翰·保罗·鲁普

（mathbb R^{d}）中有界区域上分数阶对流-弥散方程的变分解。 （英语） Zbl 1117.65169号

数字。方法部分差异。方程 23，第2期，256-281（2007）.
介绍了分数阶方向导数和积分，并证明了它们的基本性质（积分的半群性质、基本定理、伴随算子、傅里叶变换）。还包括对二维分数阶微分和积分算子关于概率测度的类似研究。
然后，这些算子的特征被用来激励它们在稳态分数平流-扩散方程的推导中的使用，该方程特别基于Fick扩散定律的空间分数版本。接下来是对函数空间的分析，其中应该寻求方程的解。接下来导出分数阶对流扩散方程的变分形式，然后用有限元近似方法求其解并讨论其收敛性。
审核人：Kai Diethelm（布伦瑞克）

引用于1审查
引用于169文件

MSC公司：

65兰特 积分方程的数值方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
26A33飞机 分数导数和积分
45K05型 积分-部分微分方程
35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题

关键词：

有限元法;分数微分算子;分数阶对流扩散方程;分数扩散;汇聚
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.J.Ervin}和\textit{J.P.Roop}，数字。方法部分差异。方程式23，No.2，256--281（2007；Zbl 1117.65169）
全文： 内政部

参考文献：

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