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阿兰巴什奇，Ljiljana

关于可数生成的Hilbert模的框架。 （英语） Zbl 1116.46050号

程序。美国数学。Soc公司。 135，第2号，469-478（2007）.
设（mathcal{A}）是一个（C^*）-代数，而（mathcal{V}）则是一个希尔伯特（Hilbert）-模。以下[M。弗兰克和D。R。拉尔森，内容。数学。247, 207–233 (1999;Zbl 0949.46027号)]，序列\（\{f_j\in\mathcal{V}:j\inJ\}\），其中\（j\）是有限集或可数集，称为框架如果存在常数\（C，D>0），使得每个\（x in mathcal{V}）的\（C\langle x，x\rangle\leq\sum_{j。如果总和总是以范数收敛（并且（C=D=1）），则该帧称为标准(标准化紧密). 对于一个可数生成模（mathcal{V}），作者证明了（mathcal{V}）中的序列（j\}中的f_j:j，x\rangle）是（mathcal{V}\）的标准框架当且仅当和（j}\langlex中的sum_{j，f_j\rangle\langlef_j，x\ rangle这样，对于每一个（x in mathcal{V}）。作者还证明了满射邻接算子保留了标准框架。
通过正交基，我们指的是在（mathcal{v}）中的系统（v_i），它生成一个稠密的子模，并且在每个（langlev_i，v_i rangle）都是在（mathcal{a}）和（langlev _i，v _j rangle=0）中的最小投影的意义上是正交的。本文的另一个好结果是，如果（mathcal{V}）具有一个正交基，那么所有内积（langlex，y\rangle）与（x，y\ in\mathcal}）的闭线性跨度（langle\mathcal{V}，mathcal}）必须是CCR代数。
审核人：Mohammad Sal Moslehian（马什哈德）

引用于1审查
引用于44文件

理学硕士：

46升08 \（C^*\）-模块
46升05 代数的一般理论

关键词：

Hilbert \（C^*\）-模块;\（C^*\）-代数;框架;帧变换;正交基;帧运算符;紧算子

引文：

Zbl 0949.46027号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\文本{L.Arambašić}，Proc。美国数学。Soc.135，第2469-478号（2007年；Zbl 1116.46050）
全文： 内政部

参考文献：

[1] William Arveson，邀请函*-代数，Springer-Verlag，纽约-海德堡，1976年。数学研究生教材，第39期·Zbl 0344.46123号
[2] 达米尔·巴基奇和鲍里斯·古尔贾什，希尔伯特*-模块超过\*-紧算子代数，Acta Sci。数学。（塞格德）68（2002），第1-2、249–269号·Zbl 1026.46039号
[3] Peter G.Casazza，《框架理论的艺术》，台湾数学杂志。4（2000），第2期，129–201·Zbl 0966.42022号
[4] Peter G.Casazza和Gitta Kutyniok，子空间框架，小波，框架和算子理论，Contemp。数学。，第345卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2004年，第87–113页·Zbl 1058.42019号 ·doi:10.1090/conm/345/06242
[5] 雅克·迪克西耶，\*-代数，North-Holland Publishing Co.，阿姆斯特丹-纽约-Oxford出版社，1977年。弗朗西斯·杰列特译自法语；北荷兰数学图书馆，第15卷·Zbl 0372.46058号
[6] R.J.Duffin和A.C.Schaeffer，一类非调和傅里叶级数，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》第72卷（1952年），第341-366页·Zbl 0049.32401号
[7] Michael Frank和David R.Larson，希尔伯特的模块框架概念*-模块，小波与框架的函数与谐波分析（德克萨斯州圣安东尼奥，1999）。数学。，第247卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1999年，第207-233页·Zbl 0949.46027号 ·doi:10.1090/conm/247/03803
[8] 迈克尔·弗兰克和大卫·R·拉尔森，《希尔伯特的框架》*-模块和\*-代数，J.算子理论48（2002），第2期，273–314·Zbl 1029.46087号
[9] Michael Frank、Vern I.Paulsen和Terry R.Tiballi，希尔伯特空间中框架和基底的对称近似，Trans。阿默尔。数学。Soc.354（2002），第2期，777-793·Zbl 0984.42021号
[10] Amir Khosravi和N.A.Moslemipour，《希尔伯特标准框架的基本特性》*-模块，国际期刊应用。数学。14（2003），第3243-258号·兹比尔1059.46038
[11] Amir Khosravi和N.A.Moslemipour，《框架操作员和备用双模块框架》，国际期刊应用。数学。13（2003），第2期，177–189·Zbl 1053.46036号
[12] 希尔伯特·E·C·兰斯*-模块，伦敦数学学会讲义系列，第210卷，剑桥大学出版社，剑桥，1995年。算子代数学家的工具包·Zbl 0822.46080号
[13] Iain Raeburn和Shaun J.Thompson，可数生成的Hilbert模，Kasparov稳定定理，以及带有Hilbert模块的框架，Proc。阿默尔。数学。Soc.131（2003），第5期，1557–1564·Zbl 1015.46034号
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