李登峰;姜慧坤 局部场上Gabor框架的基本结果。 （英语） Zbl 1116.42010号 下巴。数学安。，序列号。B类 28，第2期，165-176（2007）. 小结：研究了局部场上Gabor框架（{E{u（m）b}T{u（n）a}g{m，n\in\rho}）的基本事实。证明了框架（{E{u（m）b}T{u（n）a}g{m，n\in\rho}）的正则对偶也具有Gabor结构，并讨论了乘积（ab）决定了（{E_{u（米）b}T{u（n）a}g{m，n \in\rro}是否可能是（L^{2}（K））的框架。建立了\（L^｛2｝（K）\）Gabor框架的一些充要条件。最后给出了一个例子。 引用于9文件 MSC公司： 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 关键词：框架;Gabor框架;本地字段 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Li}和\textit{H.Jiang}，Chin。数学安。，序列号。B 28，No.2，165--176（2007；Zbl 1116.42010） 全文： 内政部 参考文献： [1] Duffin，R.J.和Schaeffer，A.C.，一类非调和傅里叶级数，Trans。阿默尔。数学。Soc.，72，1952，341-366·Zbl 0049.32401号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1952-0047179-6 [2] Young，R.M.，《非简谐傅里叶级数导论》，学术出版社，纽约，1980年·兹伯利0493.42001 [3] Daubechies，I.、Grossmann，A.和Meyer，Y.，无痛非正交展开，J.Math。物理。，27, 1986, 1271–1283 ·Zbl 0608.46014号 ·doi:10.1063/1.527388 [4] Gabor，D.，通讯理论，Jour。电气工程研究所，93，1946，429–457 [5] Feichtinger，H.G.和Strohmer，T.，《Gabor分析与算法：理论与应用》，Birkhäuser出版社，波士顿，1998年·Zbl 0890.42004号 [6] Feichtinger，H.G.和Strohmer，T.，《Gabor分析进展》，Birkhäuser出版社，波士顿，2003年·Zbl 1005.00015 [7] 卡萨扎，P.G.，《框架理论的艺术》，台湾数学杂志。，4, 2000, 129–201 ·兹伯利0966.42022 [8] Casazza，P.G.，Wely–Heisenberg（Gabor）框架理论的现代工具，成像和电子物理进展，115，2000，1–127·doi:10.1016/S1076-5670（01）80094-X [9] Christensen，O.，《框架、Riesz基和离散Gabor/小波展开》，Bull。Amer的。数学。Soc.（新系列），38，2001，273–291·Zbl 0982.42018号 ·doi:10.1090/S0273-0979-01-00903-X [10] 姜洪凯，李德发，金南，局部场的多分辨率分析，J.Math。分析。申请。，294, 2004, 523–532 ·Zbl 1045.43012号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2004.02.026 [11] 姜红红、李德发，基于局部域的小波基，提交，2006 [12] Taibleson，M.H.，《局部场的傅里叶分析》，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1975年·Zbl 0319.42011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。