佐尔坦·芬塔;新泽西州戈维尔。;维杰·古普塔 关于修改的SzáSz-Mirakjan算子的一些结果。 （英语） Zbl 1115.41020号 数学杂志。分析。申请。 327，第2期，1284-1296（2007）. 最近V.古普塔和M.A.努尔【《数学杂志》，《分析应用》，第321卷，第1期，第1-9页（2006年；Zbl 1112.41020号)]提出了求和积分型算子的混合序列\[S_n（f，x）=\sum^\infty_{v=1}S_{n，v}（x）int^\intty_0b_{n^{nx}f（0）=\int^\infty_0 K_n（x，t）f（t）\，dt，\]其中\（b_{n，v}（t）={t^{v-1}\在b（n+1，v）（1+t）^{n+v+1}}\）上，\[K_n（x，t）=\sum^\infty_{v=1}s_{n，v}b_{n、v}（t）+\overline e^{nx}\delta（t），\]\（s_{n，v}（x）={\上划线e^{nx}（nx）^v\上v！}\）和（delta（t））是Dirac delta函数。本文中关于局部逼近的一个有趣结果如下：定理。设（f\in C_B[0，\infty）。然后对于每一个（x\in[0，\ infty\[|S_n（f，x）-f（x）|\leq C\omega_2\Biggl（f，\sqrt｛x（2+x）\overn-1｝｝\Biggr），\]其中，\（\omega_2（f，\delta）=\sup_{0<h<\delta}\，\sup_{n\in[0，\infty）}|f（x+2h）-2f（x+h）+f（x）|\）和\（C_B[0，\ infty。作者还使用Michelli组合获得了直接结果。最后证明了两个全局逼近定理。审核人：S.M.Mazhar（科威特） 引用于16文件 理学硕士： 41A35型 运算符逼近（特别是积分运算符逼近） 41A36型 正算子逼近 41甲17 近似不等式（Bernstein，Jackson，Nikol'skiĭ型不等式） 关键词：修正的SzáSz-Mirakyan算子;近似速率;迭代组合 引文：Zbl 1112.41020号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Finta}等人，《数学杂志》。分析。申请。327，第2号，1284--1296（2007；Zbl 1115.41020） 全文： 内政部 参考文献： [1] DeVore，R.A。；Lorentz，G.G.，《构造逼近》（1993），《施普林格：施普林格-柏林》·Zbl 0797.41016号 [2] 迪齐安，Z。；托蒂克，V.，《平滑模数》（1987），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 0666.41001号 [3] G.弗洛伊德，V.波波夫，《关于样条函数逼近》，摘自：Proc。Conf.建构主义理论功能，布达佩斯，1969年，第163-172页；G.弗洛伊德，V.波波夫，《关于样条函数逼近》，摘自：Proc。Conf.建构主义理论功能，布达佩斯，1969年，第163-172页·Zbl 0246.41016号 [4] Goldberg，S。；Meier，V.，常微分算子的最小模，Proc。伦敦数学。Soc.，23，3，1-15（1971）·Zbl 0216.17003号 [5] Gupta，M.K。；Vasishtha，V.，线性正算子新序列的迭代组合，数学。计算。建模，39，521-527（2004）·Zbl 1067.41009号 [6] 古普塔，V。；Noor，M.A.，某些混合SzáSz-Beta算子导数的收敛性，J.Math。分析。申请。，321, 1, 1-9 (2006) ·Zbl 1112.41020号 [7] 卡萨纳，H.S。；Prasad，G。；Agrawal，P.N。；Sahai，A.，Modified SzáSz operators，（Conf.on Math.Anal.Appl.，Kuwait，1985（1988），佩加蒙：佩加蒙-牛津），29-42·Zbl 0717.41041号 [8] 马扎尔，S.M。；Totik，V.，修正SzáSz算子逼近，科学学报。数学。，49, 257-269 (1985) ·Zbl 0611.41013号 [9] Michelli，C.A.，伯恩斯坦多项式的饱和类和迭代，J.近似理论，8，1-18（1973）·Zbl 0258.41012号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。