马克耶夫，A.P。 哈密顿系统中的多参数共振。 （俄语、英语） Zbl 1114.70322号 普里克尔。马特·梅赫。 70，第2期，200-220（2006）; J.Appl.中的翻译。数学。机械。70，第2期，176-194（2006）。 本文研究了二自由度线性（2π）-时间周期哈密顿系统的稳定性问题。系统取决于参数\（\gamma_k\）\（（k=1,2，…，s）\）和\（\varepsilon\）。参数\（\varepsilon\）被认为很小。对于（varepsilon=0），该系统是自治的，其特征方程的根等于（\pmi\omega_1），（\pmi \omega_2）（（i）是虚单位，（\omega_1\geq_0）。作者研究了多共振的情况，当参数（gamma_k）的某些值（gamma-k^{（0）}时，数字（2\omega_1）和（2\omega_2）同时积分。考虑了这种共振的所有可能情况。对于较小但不同于零值的\（\varepsilon\），提出了一种在参数\（\gamma_k^{（0）}\）的共振值附近构造不稳定域的算法。审核人：V.I.Goncharenko（基辅） 引用于12文件 理学硕士： 2005年7月70日 哈密尔顿方程 70K28型 力学非线性问题的参数共振 关键词：共振附近的不稳定域;动态对称卫星 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \发短信给普里克。马特·梅赫。70，No.2，200--220（2006；Zbl 1114.70322）；J.Appl.中的翻译。数学。机械。70，第2号，176--194（2006） 参考文献： [1] 雅库波维奇，V.A。；Starzhinskii，V.M.：线性系统中的参数共振。(1987) [2] Markeyev，A.P.：线性Hamilton系统中的多重共振。Dokl ross akad nauk第402页，第3期，第339-343页（2005年） [3] Markeyev，A.P.：天体力学问题中参数共振的特例。Pis'ma v astron Zhrnal 31，第5期，388-394（2005） [4] Bryuno，A.D.：哈密尔顿体系的标准形式。Uspekhi mat nauk 43，No.1，23-56（1988）·Zbl 0642.70009号 [5] Arnold，V.I.：经典力学的数学方法。(1989) [6] 马基耶夫：天体力学和空间动力学中的平动点。(1978) [7] Sokol'skii，A.G.：零频率情况下具有两个自由度的自治Hamilton系统的稳定性。Prikl mat mekh 45，No.3，441-449（1981） [8] 马基耶夫，A.P。；梅德韦杰夫，S.V。；Sokol’skii，A.G.：微分方程规范化的方法和算法。(1985) [9] Kamel，A.A.：正则变换中依赖于小参数的展开公式。190-199年（1969年），《最神圣的机械1》，第2期·Zbl 0188.29201号 [10] Sarychev，V.A.：卫星的渐近稳定稳定旋转。Kosmich第3期，第5期，667-673（1965） [11] Markeyev，A.R.：椭圆轨道上动态对称卫星的旋转运动。Kosmich第5期，第4期，530-539页（1967年） [12] Beletskii，V.V.：卫星在重力场中围绕质量中心的运动。(1975) ·Zbl 0316.70004号 [13] Markeyev，A.P.：卫星绕质心运动稳定性问题中的多重共振。Pis'ma v astron Zurnal 31，第9期，701-708（2005） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。