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乔维特科维奇，德拉戈什;彼得·罗林森;Simić，Slobodan K。

有限图的无符号拉普拉斯算子。 （英语） Zbl 1113.05061号

线性代数应用。 423，编号155-171（2007）.
摘要：我们研究了图的无符号拉普拉斯矩阵的谱的性质，并讨论了基于该矩阵发展图的谱理论的可能性。对于正则图，现有的邻接矩阵和拉普拉斯阵的谱理论都直接转移到无符号拉布拉斯矩阵，因此我们考虑任意图，特别强调非正则情况。我们调查的结果（旧的和新的）有两种类型：（a）通过对无符号拉普拉斯算子应用与邻接矩阵相关结果相同的推理获得的结果，（b）通过线图间接获得的结果。除其他外，我们给出了几个图不变量的特征值界，特征多项式系数的解释，关于无符号拉普拉斯算子幂的定理，以及关于星补的一些注释。

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引用于316文件

MSC公司：

05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）

关键词：

图形光谱;线形图;无符号拉普拉斯;星形补码
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Jo vetković}等人，《线性代数应用》。423，编号1，155-171（2007年；Zbl 1113.05061）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] 陈勇，图和线图的谱性质，应用。数学。J.中国大学。B、 17、3、371-376（2002）·Zbl 1022.05046号
[2] Cvetković，D.，《特征值最小的图-2：特征值-2的特征空间》，Rendiconti Sem.Messina，Ser。二、 25、9、63-86（2003）·Zbl 1124.05061号
[3] Cvetković，D.，无符号拉普拉斯和线图，布尔。阿卡德。塞尔维亚科学。艺术、Cl.Sci。数学。自然。，科学。数学。，131, 30, 85-92 (2005) ·Zbl 1119.05066号
[4] Cvetković，D。；杜布，M。；Sachs，H.，《图的光谱》（1995年），约翰·安布罗修斯·巴思·弗拉格：约翰·安布罗西斯·巴思·弗拉格-海德堡-莱比锡·Zbl 0824.05046号
[5] Cvetković，D。；Lepović，M.，最小特征值至少为−2的共谱图，Publ。Inst.数学。（贝尔格莱德），78，92，51-63（2005）·Zbl 1265.05358号
[6] Cvetković，D。；罗林森，P。；Simić，S.，图的特征空间（1997），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·兹伯利0878.05057
[7] Cvetković，D。；罗林森，P。；Simić，S.，线图的谱推广，关于特征值最小的图-2（2004），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·兹比尔1061.05057
[8] van Dam，E.R。；Haemers，W.，哪些图是由它们的光谱决定的？，线性代数应用。，373, 241-272 (2003) ·Zbl 1026.05079号
[9] Dedo，E.，La reconstruibilita del polinomio carrateristico del comutato di un grafo，Boll。Unione Mat.意大利语。，18A，5423-429（1981）·Zbl 0481.05050号
[10] 德赛，M。；Rao，V.，图的最小特征值的表征，图论，1811-194（1994）·Zbl 0792.05096号
[11] Faria，I.，图的永久根和星形度，线性代数应用。，64, 255-265 (1985) ·Zbl 0559.05041号
[12] 甘特马赫，F.R.，矩阵理论I，II（1960），切尔西：切尔西纽约·Zbl 0088.25103号
[13] 格隆，R。；Merris，R。；Sunder，V.S.，图的拉普拉斯谱，SIAM J.矩阵分析。申请。，11, 218-238 (1990) ·Zbl 0733.05060号
[14] 古特曼，I。；Cvetković，D.，图与特殊函数之间的关系，克拉古耶瓦茨大学。科学。论文，Fac。科学。，1, 101-119 (1980)
[15] 海默斯，W。；Spence，E.，共谱图的计数，欧洲。J.库姆。，25, 199-211 (2004) ·Zbl 1033.05070号
[16] Lihtenbaum，L.M.，简单图的对偶定理，Usp。Mat.Nauk.公司。，18、5、185-190（1958），（俄语）
[17] Lihtenbaum，L.M.，简单图的顶点邻域矩阵和边邻域矩阵的幂迹（俄语），Izv。维斯。乌兹别克斯坦。扎夫。材料，5，154-163（1959）
[18] Rowlinson，P.，有限图中的星补：一项调查，Rendiconti Sem.Mat.Messina，8145-162（2002）·兹比尔1042.05061
[19] 西米奇，S.K。；李马尔齐，E.M。；Belardo，F.，具有最大索引的固定顺序和大小的连通图：结构考虑，Le Matematiche，59，1-2，349-365（2004）·兹比尔1195.05045
[20] 瓦霍夫斯基，E.V.，关于简单图邻域矩阵的特征值（俄语），Sibir.Mat.J.，6，44-49（1965）
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