×

平面图中奇数圈的近似最小最大关系。 (英语) Zbl 1113.05054号

摘要:我们研究了平面图中奇数圈顶点横向的最小尺寸与顶点不相交奇数圈集合的最大尺寸之间的比率。我们表明这个比率最多为10。对于此问题的相应边缘版本,D.科拉尔H.-J.沃斯[J.Comb.理论,Ser.B 90,107–120(2004;Zbl 1033.05064号)]最近证明,这一比率最多为2;我们也给出了他们结果的简短证明。

MSC公司:

05C38号 路径和循环
05C85号 图形算法(图形理论方面)
68周25 近似算法
90C27型 组合优化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Appel K.和Haken W.(1976年)。四色定理的证明。离散数学。16: 179–180 ·Zbl 0339.05109号 ·doi:10.1016/0012-365X(76)90147-3
[2] Caprara A.和Rizzi R.(2002年)。在有界度图中填充三角形。通知。流程信函。84: 175–180 ·Zbl 1042.68087号 ·doi:10.1016/S0020-0190(02)00274-0
[3] Dilworth R.P.(1950)。偏序集的分解定理。安。数学。51: 161–166 ·Zbl 0038.02003号 ·doi:10.2307/1969503
[4] Erdös P.和Pósa L.(1965年)。在图中包含的独立电路上。加拿大。数学杂志。17: 347–352 ·Zbl 0129.39904号 ·doi:10.4153/CJM-1965-035-8
[5] Fiorini,S.,Hardy,N.,Reed,B.,Vetta,A.:线性时间中的平面图二分法。离散。申请。数学。(印刷中)·Zbl 1203.05153号
[6] Frank,A.:关于T型连接、T型切割和保守权重的调查。在《组合数学》中,保罗·埃尔德八十岁,第二卷,第213-252页。Keszelly,1993,János Bolyai数学协会,布达佩斯(1996)·Zbl 0846.05062号
[7] Garey M.R.和Johnson D.S.(1977年)。直线Steiner树问题是NP-完全的。暹罗。J.应用。数学。32: 826–834 ·Zbl 0396.05009号 ·数字对象标识代码:10.1137/0132071
[8] Goemans M.X.和Williamson D.P.(1998年)。平面图反馈问题的原对偶逼近算法。组合表18:37–59·兹比尔0928.90094 ·doi:10.1007/PL00009810
[9] Hadlock F.(1975)。求平面图在多项式时间内的最大割集。暹罗。J.计算。4: 221–225 ·Zbl 0321.05120号 ·数字对象标识代码:10.1137/0204019
[10] Hardy,N.:平面图中的奇数圈。加拿大蒙特利尔麦吉尔大学硕士论文(2005年6月)·Zbl 1119.90360号
[11] Král D.和Voss H.(2004)。平面图中的边-双联奇数圈。J.组合理论。序列号。B 90:107–120页·Zbl 1033.05064号 ·doi:10.1016/S0095-8956(03)00078-9
[12] Lovász L.(1975年)。超图的2-匹配和2-覆盖。《学报》。数学。阿卡德。科学。匈牙利。26: 433–444 ·Zbl 0339.05123号 ·doi:10.1007/BF01902352
[13] Rautenbach D.和Reed B.(2001年)。高连通图中奇数圈的Erdos-Pósa性质。组合数学21:267–278·Zbl 0981.05066号 ·doi:10.1007/s004930100024
[14] 芦苇:芒果和蓝莓。组合数学19,267–296(1999)·Zbl 0928.05059号
[15] 里德·B、史密斯·K和维塔·A(2004)。求奇数循环横截面。操作。Res.Lett公司。32: 299–301 ·Zbl 1052.05061号 ·doi:10.1016/j.orl.2003.10.009
[16] Robertson N.、Sanders D.、Seymour P.和Thomas R.(1997年)。四色定理。J.组合理论。序列号。B 70:2–44·Zbl 0883.05056号 ·doi:10.1006/jctb.1997.1750
[17] Schrijver,A.:《组合优化:多面体与效率》,C.Springer卷,柏林-海德堡-纽约(2003)·Zbl 1041.90001号
[18] 西摩·P(1981)。奇数切割和平面多商品流。程序。伦敦数学学院42(3):178–192·Zbl 0447.90026号 ·doi:10.1112/plms/s3-42.178
[19] Vazirani V.V.(2001)。近似算法。施普林格,柏林-海德堡-纽约·Zbl 0999.68546号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。