I.G.阿夫拉米迪。;G·埃斯波西托。 Gilkey-Smith边值问题的热核渐近性。 （英语） Zbl 1112.58306号 Alexiades，Vasilios（编辑）等人，《数学物理趋势》。会议记录，田纳西大学，美国田纳西州诺克斯维尔，1998年10月14日至17日。普罗维登斯，RI:美国数学学会（ISBN 0-8218-2006-0/pbk）。AMS/IP螺柱高级数学。13, 15-33 (1999). 摘要：紧致黎曼流形上带边界规范理论的表述导致了具有Gilkey-Smith边界条件的偏微分算子，其特殊性质是边界上同时存在法向导数和切向导数。与标准Dirichlet或Neumann边界条件不同，这个边值问题不是自动椭圆的，而是在边界算子的某些条件下变为椭圆的。我们研究了Laplace型算子的Gilkey-Smith边值问题，并找到了一个简单的椭圆性判据。计算了热核轨迹渐近展开的第一个非平凡系数，并得到了热核对角线的局部领先渐近性。结果表明，在非椭圆情况下，热核对角线在边界附近是不可积的，这反映了热核不属于迹类。我们将此分析应用于一般的线性玻色规范理论，并找到椭圆度的一个显式条件。关于整个系列，请参见[Zbl 0922.00032号]. 引用于1文件 MSC公司： 58J35型 流形上偏微分方程的热方程和其他抛物方程方法 58J37型 流形上偏微分方程的扰动；渐近的 58J50型 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛I.G.Avramidi｝和\textit｛G.Esposito｝，AMS/IP螺柱高级数学。13、15-33（1999年；Zbl 1112.58306） 全文： arXiv公司