乔瓦尼·贝莱蒂尼;三月，里卡多 带深度分割的Nitzberg-Mumford变分模型的渐近性质。 （英语） 兹比尔1112.49037 Figueiredo，Isabel Narra（编辑）等，自由边界问题。理论和应用。基于2005年6月7日至12日在葡萄牙科英布拉举行的自由边界问题会议（FBP 2005）上的演讲和交流。巴塞尔：Birkhä用户（ISBN 3-7643-7718-6/hbk）。ISNM。国际数值数学系列154，75-84（2007）。 小结：我们考虑带深度问题的分割的Nitzberg-Mumford变分公式。这是一个图像分割模型，允许区域重叠，以考虑不同对象之间的遮挡。该模型产生了一个具有自由边界的变分问题。我们在变分法松弛方法的框架内讨论了Nitzberg-Mumford泛函的一些定性性质。当函数中保真度项的权重变大时，我们尝试对由平滑重叠区域组成的图像进行最小化分割。这将为模型重建遮挡边界和深度顺序的能力提供一些理论信息。关于整个系列，请参见[Zbl 1102.35002号]. 引用于1文件 MSC公司： 20年第49季度 几何测量理论环境中的变分问题 46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等） 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 68单位10 图像处理的计算方法 关键词：变分法;泛函的松弛;计算机视觉;图像分割 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Bellettini}和\textit{R.March}，ISNM，Int.Ser。数字。数学。154、75-84（2007年；Zbl 1112.49037）