威廉·克劳利·博埃维;帕维尔·埃廷戈夫;维克多·金兹堡 非交换几何和箭矢代数。 （英语） Zbl 1111.53066号 高级数学。 209，第1274-336号（2007年）。 作者介绍了基于双导数的非对易几何的双版本。康采维奇首先研究了非交换辛几何。在本文中，作者考虑了非交换辛流形的基本例子：光滑结合代数的余切丛。将Hamiltonin约化应用于余切丛，他们发现了一类有趣的结合代数。作为副产品，作者给出了多向量场上Gerstenhaber代数结构的完整描述。审核人：安吉拉·加梅拉（克里尔语） 引用于5评论引用于78文件 MSC公司： 第53页第17页 泊松流形；泊松群胚和代数体 58J42型 非交换整体分析，非对易剩余 关键词：非交换几何;辛几何;哈密顿约化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Crawley-Boevey}等人，高级数学。209，第1号，274--336（2007；Zbl 1111.53066） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 博克兰特，R。；Le Bruyn，L.，项链李代数与非交换辛几何，数学。Z.，240，141-167（2002）·Zbl 1113.16019号 [2] Brenner，S。；巴特勒，M。；King，A.，几乎是Koszul，Algebr的周期代数。代表。理论，5331-367（2002）·Zbl 1056.16003号 [3] Crawley Boevey，W.，预投影代数，Kleinian奇点变形的微分算子和Conze嵌入，注释。数学。帮助。，74548-574（1999年）·Zbl 0958.16014号 [4] Crawley-Boevey，W.，箭袋表示的矩图几何，作曲。数学。，126, 257-293 (2001) ·Zbl 1037.16007号 [5] 克劳利·博埃维（Crawley-Boevey，W.）。；Holland，M.，Kleinian奇点的非交换变形，杜克数学。J.，92，605-635（1998）·Zbl 0974.16007号 [6] 昆茨，J。；Quillen，D.，代数扩张与非奇异性，J.Amer。数学。Soc.，8251-289（1995年）·Zbl 0838.19001号 [7] Dorfman，I.，非线性发展方程的Dirac结构和可积性，非线性科学：理论和应用（1993），John Wiley&Sons，Ltd.：John Willey&Sons有限公司，Chichester·Zbl 0717.58026号 [8] 埃尔德曼，K。；Snashall，N.，《论预投射代数的Hochschild上同调》，I，II，J.代数，205，391-412（1998），413-434·Zbl 0937.16012号 [9] Etingof，P.，闭曲面Goldman李代数的Casimirs，预印本·Zbl 1151.17310号 [10] Gelfand，I。；Dorfman，I.，《哈密顿算符及其相关的代数结构》，Funkttial。分析。我是Prilozhen。。功能性。分析。i Prilozhen。，功能。分析。申请。，13、4、13-30（1979），（俄语）。英文翻译：·Zbl 0428.58009号 [11] Gelfand，I。；于达列茨基。；Tsygan，B.，《关于非交换微分几何的变体》，《苏联数学》。道克。，40, 422-426 (1990) ·Zbl 0712.17026号 [12] Ginzburg，V.，非交换辛几何，箭矢变种和运算，数学。Res.Lett.公司。，8, 377-400 (2001) ·Zbl 1113.17306号 [13] Ginzburg，V.，双重导数和循环同调 [14] Ginzburg，V.，非交换几何讲座·Zbl 1148.46041号 [15] Kontsevich，M.，形式（非）交换辛几何，（盖尔芬德数学研讨会，1990-1992（1993），Birkhäuser Boston），173-187·兹伯利0821.58018 [16] 康采维奇，M。；Rosenberg，A.，非交换光滑空间，（Gelfand数学研讨会，1996-1999（2000），Birkhäuser Boston），85-108·Zbl 1003.14001号 [17] Le Bruyn，L。；Procesi，C.，箭袋的半简单表示法，Trans。阿默尔。数学。Soc.，317，585-598（1990）·Zbl 0693.16018号 [18] Lazaroiu，C.I.，关于拓扑D-膜的非交换几何·Zbl 0969.83531号 [19] Loday，J.-L.，循环同调，格兰德伦数学。威斯康辛州。，第301卷（1998年），施普林格：施普林格柏林·Zbl 0885.18007号 [20] Malkin，A。；奥斯特里克，V。；Vybornov，M.，Quiver variends and Lusztig’s algebration，高等数学。，203, 2, 514-536 (2006) ·Zbl 1120.16015号 [21] Martínez-Villa，R.，《Koszul代数的应用：预射影代数》，（代数表征理论，代数表征理论），Cocoyoc，1994年。代数表示论。代数的表示理论，Cocoyoc，1994，CMS Conf.Proc。，第18卷（1996），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence），487-504·Zbl 0860.16010号 [22] Schechtman，V.，关于形式变形和Batalin-Vilkovisky代数的注记 [23] Van den Bergh，M.，Gorenstein环的Hochschild同调和上同调之间的关系，Proc。阿默尔。数学。Soc.程序。阿默尔。数学。社会，程序。阿默尔。数学。Soc.，130，2809-2810（2002），更正： [24] Van den Bergh，M.，双泊松代数·Zbl 1157.53046号 [25] Voiculescu，D.，循环梯度注释，印第安纳大学数学系。J.，49，837-841（2000）·Zbl 1007.16026号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。