菲利普·穆奈克斯;皮埃尔·科莱;乔尔·勒博维茨。 传播对线性放大器模型击穿的影响：由高斯场的平方驱动的复质量薛定谔方程。 （英语） Zbl 1111.35310号 Commun公司。数学。物理学。 264，第3期，741-758（2006）. 作者研究了随机PDE的解，\[\partial_t{mathcal E}（x，t）-（i/2m）\Delta{mathcar E}，\]\（t\geq0），（x\in\Lambda\subset\mathbb{R}^d），和（{mathcal E}（x，0）=1）。他们考虑了具有（d\leq3）的（Lambda）a（d\）维环面的一般情况\（m\neq0）和\（text{Im}（m）\geq0）。他们假设（S）可以表示为（M）复高斯随机变量（S_n）、（S=sum_{n=1\sim M}S_n\Phi_n（x，t））、（langle S_n rangle=langle S_n S_M\rangle=0）、（langle S_n S^*M\range=delta_{nm}）的有限组合。\[|\兰姆达|^{-1}\sum_{n=1\sim M}\int_{[0,1]}\inte\Lambda|\Phi_n|^2=1。\]他们研究了耦合（lambda_q（x，t）=\text{inf}\{\lambda>0:langle|{\mathcal E}（x，t）|^q\rangle=\infty}）及其对应物（上划线\lambda_q（x，t）=\text{inf}\{\ lambda>0:langle\exp\{q\lambda \int_{[0，t]}|S|^2，d\tau\}\rangle=\infty案例\（m^{-1}=0\）。设\（\mu_1[x（\cdot）]\geq\mu_2[x（\tdot）]\geq\cdots\geq0\）是由\[（T_｛x（\cdot）｝f）（\tau）=\int_｛[0，T]｝\langle S^*（x（\tau），\tau）S（x（\tau'），\tau'）\langle f（\tau'）\，d\tau'，\]在B（x，t）}\mu_1[x（\cdot）]\）中，设\（\mu_{x，t}=\sup_{x（\cdot）\：路径集。主要结果。对于每一个\（t>0）和\（x\in\Lambda\），\（\Lambda_q（x，t）=（q\mu_{x，t}）^{-1}\leq\overline\Lambda_q（x，t）\）保持不变。该解基于费曼路径积分的分布公式和Paley-Wiener定理。审核人：山形秀夫（大阪） 引用于三评论引用于三文件 MSC公司： 40年第35季度 量子力学中的偏微分方程 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 78A60型 激光器、脉泽、光学双稳态、非线性光学 81系列40 量子力学中的路径积分 关键词：平滑激光束的后向散射;高斯随机变量;协方差算子;费曼路径积分;Paley-Wiener定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Mounix}等人，Commun。数学。物理学。264，第3号，741--758（2006；Zbl 1111.35310） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 苏维·阿赫曼诺夫。物理学。JETP，39，249（1974） [2] 阿塞拉，J.Stat.Phys。，104, 1299 (2001) ·Zbl 0989.82026号 ·doi:10.1023/A:1010470231689 [3] 布尔巴吉，N.：《数学的Eléments de matique:topologie géNérale，chapiteres 5á10》。巴黎：Dunod，1997（法语）·兹比尔1107.54002 [4] DeWitt-Morette，不限制程序的定义。Commun公司。数学。物理。，28, 47 (1972) ·Zbl 0239.46041号 [5] Hayman，W.K.，Kennedy，P.B.：亚调和函数，第一卷，伦敦数学学会专著，第9期。伦敦-纽约：学术出版社（Harcourt Brace Jovanovich出版社），1976年·Zbl 0419.31001号 [6] Katznelson，Y.：《谐波分析导论》。剑桥、纽约、墨尔本、马特里德、开普敦、新加坡、圣保罗：剑桥大学出版社，2004年·Zbl 1055.43001号 [7] 莫奈克斯，J.Phys。A： 数学。将军，375289（2004年）·Zbl 1062.35189号 ·doi:10.1088/0305-4470/37/20/002 [8] Reed，M.，Simon，B.：现代数学物理方法2：傅里叶分析，自伴性。纽约-旧金山-朗登：学术出版社，1975年·Zbl 0308.47002号 [9] 罗斯，物理。流体B，5590（1993）·doi:10.1063/1.860545 [10] 罗斯，物理。修订版Lett。，72, 2883 (1994) ·doi:10.1103/PhysRevLett.72.2883 [11] Schwartz，L.：分布理论。巴黎：赫尔曼，1997（法语） [12] 瑟林，W.：数学物理课程3：原子和分子的量子力学。Wien-New York:施普林格-弗拉格出版社，1991年 [13] Yajima，K.：私人通信，2004年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。