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吉拉尔多·F·X。;医学硕士泰勒。

基于体积点的对角矩阵三角谱元方法。 （英语） Zbl 1110.65093号

工程数学杂志。 56，第3号，307-322（2006）.
摘要：节点谱元方法的基石是插值点和积分点的共存，从而产生对角线质量矩阵，对时间积分有效。在四边形单元上，勒让德-高斯-洛巴托点是很好的插值点和积分点；在三角形上，还没有找到类似的点。
本文使用了三角形的一组有希望的点，这些点只适用于多项式次数（N\leq 5）。然而，对这些点的求导进行了推广，以获得度（N\leq 7）点，这些点被称为体积点，因为它们的选择是基于积分精度的。基于这些点的对角矩阵（DMM）三角谱元（TSE）方法可以用于任何方程组和任何类型的域。由于这些立方体点沿元素边界进行高达2 N级的积分，并生成对角质量矩阵，因此它们允许三角形光谱元素在精度和效率方面与四边形光谱元素竞争，同时在选择网格时提供了更大的几何灵活性。
本文展示了如何在不同区域上实现涉及椭圆和双曲方程的各种应用程序的DMM TSE。DMM TSE方法的精度与精确积分（非DMM）TSE方法相当，但对于时间相关问题效率更高。

引用于17文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
35L45英寸 一阶双曲方程组的初值问题
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76B10型 射流和空腔、空化、自由流线理论、进水问题、翼型和水翼理论、晃动

关键词：

椭圆方程;双曲线方程;数值示例;泊松方程;平流方程;浅水方程;节点谱元法;Legendre-Gauss-Lobatto点数

软件：

冠军
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.X.Giraldo}和\textit{M.A.Taylor}，J.工程数学。56，第3号，307--322（2006；Zbl 1110.65093）
全文： 内政部

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