彭丽雪 一些Lindelöf空间的（D）-性质及相关结论。 （英语） Zbl 1110.54014号 拓扑应用程序。 154，第2期，469-475（2007）. 所有空格都是\（T_1 \）-空格。如果对于（X）的任何邻域赋值（Phi），存在（X）中的闭离散子集（D），使得D中的（X=bigcup\{Phi（D）：D，则称空间（X）为（D）-空间这个概念的一个推广是由Arhangel’ski和Buzyakova提出的αD空间的概念。van Douwen提出的关于（D）-空间的核心问题之一是，每个Lindelöf空间是否都是一个（D）–空间。在本文中，作者证明了Lindelöf空间（{\mathcal C}_p（\tau_\omega））是任意序数的（\tau，）的（D）-空间，其中\（\tau_ \omega={\alpha\leq\tau:\text{cf}（\alpha）\leq\omega\}此外，由于Alster的可数伪特征的Lindelöf空间不允许在第一可数Hausdorff空间上连续一对一映射，因此被证明是一个（D）-空间。然后，作者将已知结果推广到（D\）-空间（分别是（alpha D\）-spaces）。证明了具有点可数弱基的空间是一个\（D\）-空间。作为推论，具有点可数弱基的可数紧致空间是紧致可度量空间。还证明了作为（theta）-可加细空间的有限并集的空间是（alpha D）-空间。审核人：汉斯·彼得·昆齐（Rondebosch） 引用于1审查引用于13文件 MSC公司： 54D20个 非紧覆盖性质（仿紧、Lindelöf等） 54个F05 线性序拓扑空间、广义序空间和偏序空间 54立方厘米 一般拓扑中的函数空间 关键词：\（D\）-空格，\（{\mathcal C}_p（\tau_\omega）\）;\（\theta\）-可再融资空间;林德夫空间;软弱地基 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.-X.Peng}，拓扑应用。154，No.2，469--475（2007；Zbl 1110.54014） 全文： 内政部 参考文献： [1] E.K.van Douwen，连续函数的同时扩展，自由大学论文，阿姆斯特丹，1975年；E.K.van Douwen，连续函数的同时扩展，自由大学论文，阿姆斯特丹，1975年·Zbl 0309.54013号 [2] Buzyakova，R.Z.，《寻找Lindelöf（C_p）’s》，评论。数学。卡罗莱纳大学，45，1，145-151（2004）·兹比尔1098.54010 [3] Alster，K.，关于Archangelskii关于具有可数伪特征的Lindelöf空间的问题，Proc。阿默尔。数学。Soc.，95，2，320-322（1985年10月）·Zbl 0573.54018号 [4] Arhangel’skii，A.V。；Buzyakova，R.Z.，加法定理和（D\）-空间，评论。数学。卡罗莱纳大学，43，4，653-663（2002）·Zbl 1090.54017号 [5] Arhangel’skii，A.V.，映射与空间，俄罗斯数学。调查，21115-162（1966）·Zbl 0171.43603号 [6] Hoshina，T.，《关于度量空间的图像》，科学。报道东京都大垣A，10265-268（1970）·Zbl 0214.49503号 [7] Liu，C.，《基于弱基的拓扑应用》。，150, 91-99 (2005) ·Zbl 1081.54026号 [8] 阿尔汉格尔斯基，A.V.，\（D\）-空间和有限并集，Proc。阿默尔。数学。Soc.，132，7，2163-2170（2004）·Zbl 1045.54009号 [9] Burke，D.K.，Covering Properties，（Kunen，K.；Vaughan，J.E.，《集合理论拓扑手册》（1984），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），349-422·Zbl 0546.00022号 [10] 阿尔汉格尔斯基，A.V.，拓扑函数空间，数学。申请。，第78卷（1992），Kluwer Academic:Kluwer-Academic Dordrecht·Zbl 0911.54004号 [11] Engelking，R.，《一般拓扑学》，《纯粹数学中的Sigma级数》，第6卷（1989年），赫尔德曼：赫尔德曼-柏林·Zbl 0684.54001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。