福尼尔，R。;庞努萨米。 由微分不等式定义的一类局部单叶函数。 （英语） Zbl 1110.30008号 复变椭圆方程。 52，编号1，1-8（2007）. 设\（\mu\in\mathbb C\）和\（\lambda\geq0\）。作者考虑了在单位圆盘（D\）中由解析函数（f（z）=z+dots\）组成的类\（U（lambda，\mu）\，因此\[\压裂{f（z）}{z}\neq0\；\；\文本{和}\；\；\左|f'（z）\左（\ frac{z}{f（z）}\右）^{\mu+1}-1\右|\leq\lambda，\；\；z \以D表示。\]主要结果在两个定理中给出。定理1：对于\（\mu\in\mathbb C\），\（\text{Re}\mu<1），所有函数\（f\ in U（\lambda，\mu）\）都是星形的，如果\[0\leq\lambda\leq\frac{|1-\mu|}{\sqrt{|1-\ mu|^2+|\mu|^2]}。\]定理2：对于\（\mu\in\mathbbC\），\（\text{Re}\mu<1），所有函数\（f\ in-U（\lambda，\mu）\）都是螺旋形的iff\[0\leq\lambda\leq\ min\left（1，\frac{|1-\mu|}{|\mu|{right）。\]审核人：德米特里·普罗霍罗夫（萨拉托夫） 引用于2评论引用于34文件 MSC公司： 30立方厘米 一个复变量的单叶和多叶函数的特殊类（星形、凸形、有界旋转等） 关键词：微分不等式;星形函数;螺旋函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.Fournier｝和\textit｛S.Ponnusamy｝，复变椭圆方程。52，编号1，1--8（2007；Zbl 1110.30008） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aksentiev LA，Izvestiya Vysshikh Uchebnykh Zavedenii。Matematika 3第3页–（1958年） [2] Duren PL，单叶函数（1983） [3] 内政部：10.1080/17476938908814330·Zbl 0639.30016号 ·doi:10.1080/17476938908814330 [4] 内政部：10.1080/0278107031000073614·Zbl 1034.30008号 ·doi:10.1080/0278107031000073614 [5] 内政部：10.1007/BF01899211·兹比尔0058.06302 ·doi:10.1007/BF01899211 [6] 内政部：10.1007/BF01890578·Zbl 0634.41007号 ·doi:10.1007/BF01890578 [7] 内政部：10.1090/S0002-9939-1972-0299773-3·doi:10.1090/S0002-9939-1972-0299773-3 [8] ObradovićM，北海道数学杂志27 pp 329–（1998）·Zbl 0908.30009号 ·doi:10.14492/hokmj/1351001289 [9] ObradovićM，分析22，第225页–（2002年）·doi:10.1524/anly.2002.22.325 [10] 内政部：10.1007/BF02358538·Zbl 0898.30019号 ·doi:10.1007/BF02358538 [11] DOI:10.1017/S144678870002482·Zbl 0981.30010号 ·doi:10.1017/S144678870002482 [12] Ruscheweyh St，几何函数理论中的卷积（1982）·Zbl 0499.30001号 [13] DOI:10.1093/qmath/23.2.135·Zbl 0236.30019号 ·doi:10.1093/qmath/23.2.135 [14] 辛格五世，《印度纯粹与应用数学杂志》，第8页，1370–（1977） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。