艾哈迈德·索菲;赫克托·贾科米尼;贾扎尔、穆斯塔法 克莱因瓶上拉普拉斯算子最小特征值的唯一极值度量。 （英语） Zbl 1109.58029号 杜克大学数学。J。 135，第1期，181-202（2006）. 作者证明了Klein瓶上Laplacian最小特征值的唯一极值度量（直到膨胀）是公转度量，该度量在度量的面积-保护变形下。审核人：乔治·卡拉季霍夫（索非亚） 引用于33文件 理学硕士： 58J50型 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论 37C27型 向量场和流的周期轨道 58E11型 关键指标 关键词：克莱因瓶;拉普拉斯语;特征值;极值度量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.El Soufi}等人，杜克数学。J.135，No.1，181--202（2006；Zbl 1109.58029） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Ankiewicz和C.Pask，二维可积系统的完整Whittaker定理及其应用，J.Phys。A 16（1983），4203-4208·Zbl 0532.70012号 ·doi:10.1088/0305-4470/16/18/021 [2] V.I.Arnol’D，经典力学的数学方法，第二版，Grad。数学课文。纽约斯普林格60号，1989年。 [3] C.Bavard，Inégalitéisosystolique pour la bouteille de Klein，数学。Ann.274（1986），439–441·Zbl 0578.53032号 ·doi:10.1007/BF01457227 [4] J.-P.Bourguignon、P.Li和S.-T.Yau，代数子流形第一特征值的上界，评论。数学。Helv公司。69 (1994), 199–207. ·Zbl 0814.53040号 ·doi:10.1007/BF02564482 [5] B.Colbois和J.Dodziuk，大（lambda_1）的黎曼度量，Proc。阿默尔。数学。Soc.122（1994），905-906。JSTOR公司：·Zbl 0820.58056号 ·doi:10.307/2160770 [6] B.Colbois和A.El Soufi，共形度量类中拉普拉斯算子的极值特征值：“共形谱”，Ann.Global Anal。地理。24 (2003), 337–349. ·Zbl 1036.58026号 ·doi:10.1023/A:1026257431539 [7] A.El Soufi和S.Ilias，“Le volume conform et ses applications d'aprèS Li et Yau”，载于《法国光谱与戈梅特里》，安奈1983-1984年。（法国格勒诺布尔-恰姆贝里，1983-1984年），格勒诺贝利一世大学，圣马丁·德赫雷斯，法国，1984年，第七届。1–.七、 15·Zbl 0757.53028号 [8] -《浸没最小值》、《拉普拉西恩比例与体积一致性》、《数学》。Ann.275（1986），257–267·Zbl 0675.53045号 ·doi:10.1007/BF01458460 [9] -，黎曼流形通过其第一个特征函数承认等距浸入，Pacific J.Math。195 (2000), 91–99. ·Zbl 1030.53043号 ·doi:10.2140/pjm.2000.195.91 [10] -，共形类中拉普拉斯算子的第一特征值的极值度量，Proc。阿默尔。数学。《社会分类》第131卷（2003年），1611-1618页。JSTOR公司：·Zbl 1027.58010号 ·doi:10.1090/S0002-9939-02-06948-4 [11] -，《黎曼流形通过其第一个特征函数允许等距浸入》的补遗，预印本，2005年。 [12] D.Ferus和F.Pedit，（S^4）中的（S^1）-等变最小圆环和（S^3）中的等变Willmore圆环，数学。Z.204（1990），269-282·Zbl 0722.53056号 ·doi:10.1007/BF02570873 [13] A.Girouard，Valeur propre fondamentale et diversity conform surre tore·Zbl 1282.58017号 [14] J.Hersch，《膜的四重属性》（Quatre propriétés isopérimétriques de membles sphériques homogènes），C.R.Acad。科学。巴黎。A-B 270（1970），A1645–A1648·Zbl 0224.73083号 [15] D.Jakobson、N.Nadirashvili和I.Polterovich，Klein瓶子第一特征值的极值度量，加拿大。数学杂志。58 (2006), 381–400. ·Zbl 1104.58008号 ·doi:10.4153/CJM-2006-016-0 [16] P.Li和S.-T.Yau，一种新的共形不变量及其在Willmore猜想和紧曲面第一特征值中的应用，发明。数学。69 (1982), 269–291. ·兹比尔0503.53042 ·doi:10.1007/BF01399507 [17] S.Montiel和A.Ros，第一特征函数和共形面积对曲面的最小浸入，发明。数学。83 (1985), 153–166. ·Zbl 0584.53026号 ·doi:10.1007/BF01388756 [18] 纳迪拉什维利（N.Nadirashvili），伯杰等周问题和曲面的最小浸入，几何。功能。分析。6 (1996), 877–897. ·Zbl 0868.58079号 ·doi:10.1007/BF02246788 [19] L.Polterovich，第一特征值的辛方面，J.Reine Angew。数学。502 (1998), 1–17. ·Zbl 0902.58012号 ·doi:10.1515/crll.1998.089 [20] T.Takahashi，黎曼流形的最小浸入，J.Math。《日本社会》第18卷（1966年），第380–385页·Zbl 0145.18601号 ·doi:10.2969/jmsj/01840380 [21] E.T.Whittaker，《粒子与刚体分析动力学论文》。，剑桥数学。图书馆。，剑桥大学出版社，伦敦，1988年·Zbl 0665.70002号 [22] 杨振中，姚世通，紧黎曼曲面和极小子流形的拉普拉斯算子的特征值，Ann.Scuola范数。主管比萨Cl.Sci。(4) 7 (1980), 55–63. ·Zbl 0446.58017号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。