菲利普·索普莱特;张琪S。 非紧流形上热方程的Sharp梯度估计和Yau’s Liouville定理。 （英语） Zbl 1109.58025号 牛市。伦敦。数学。Soc公司。 38，第6期，1045-1053（2006）。 摘要：对于热方程的正解（有界或无界），我们导出了椭圆型梯度估计的一个尖锐的局部版本。这些估计与拉普拉斯方程的Cheng-Yau估计和紧致流形上热方程有界解的Hamilton估计有关。作为应用，我们将Yau著名的正调和函数的Liouville定理推广到热方程在一定增长条件下的正古（包括永恒）解。令人惊讶的是，即使在没有这样一个条件的情况下，热方程的这个Liouville定理也不成立。我们还证明了非紧流形上热核对数的一个尖锐的长期梯度估计。 引用于7评论引用于133文件 MSC公司： 58J35型 流形上偏微分方程的热方程和其他抛物方程方法 35K05美元 热量方程式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Souplet}和\textit{Q.S.Zhang}，公牛。伦敦。数学。Soc.38，No.6，1045--1053（2006；Zbl 1109.58025） 全文： 内政部 arXiv公司