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模糊随机变量的发展概述。 (英语) Zbl 1108.60006号

本文简要概述了模糊随机变量(FRV)的概率论和统计学。讨论了两种主要方法:Kwakernaak方法,其中FRV被视为对真实随机变量的模糊感知,以及Puri-Ralescu方法,其中,FRV被认为是具有模糊集值结果的变量。从FRV的大量特殊结果出发,作者详细讨论了一个大数定律、一个中心极限定理和一个检验Aumann期望假设的特殊结果。

理学硕士:

60B99型 代数和拓扑结构的概率论
03E72型 模糊集理论等。
26E50型 模糊实数分析
60D05型 几何概率与随机几何
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 贝尔托卢扎,C。;科拉尔,N。;Salas,A.,关于一类新的模糊数之间的距离,Mathware&Soft Comput。,2, 71-84 (1995) ·Zbl 0887.04003号
[2] A.Colubi,模糊随机变量的强大数定律,奥维耶多大学博士论文,2000。;A.Colubi,模糊随机变量的强大数定律,奥维耶多大学博士论文,2000年。
[3] 科鲁比,A。;Domínguez-Menchero,J.S。;López-Díaz,M。;Gil,M.A.,广义强大数定律,Probab。理论相关领域,114,401-417(1999)·Zbl 0933.60023号
[4] 科鲁比,A。;Domínguez-Menchero,J.S。;López-Díaz,M。;Ralescu,D.A.,《关于模糊随机变量的形式化》,Inform。科学。,133, 3-6 (2001) ·Zbl 0988.28008号
[5] 科鲁比,A。;Domínguez-Menchero,J.S。;López-Díaz,M。;Ralescu,D.A.,A\(D_E[0,1]\)-随机上半连续函数的表示,Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》,130,3237-3242(2002)·兹比尔1005.28003
[6] 科鲁比,A。;费尔南德斯·加西亚,C。;Gil,M.A.,随机模糊变量的模拟:用模糊实验数据进行统计/概率研究的经验方法,IEEE Trans。模糊系统,10384-390(2002)
[7] Diamond,P.,紧集值数据的最小二乘拟合,J.Math。分析。申请。,147, 351-362 (1990) ·Zbl 0704.65006号
[8] Feng,Y.,模糊上鞅和下鞅的分解定理,模糊集和系统,116225-235(2000)·Zbl 0966.60042号
[9] Gil,医学硕士。;López-Díaz,M.,Fundamentals and Bayesian analysis of decision problems with fuzzy-valued utilities,Inteat。《近似推理》,第15期,203-224页(1996年)·Zbl 0949.91504号
[10] Gil,医学硕士。;López-Díaz,M。;López García,H.,与模糊随机变量相关的模糊双曲不等式指数,欧洲J.Oper。决议,110,377-391(1998)·Zbl 0938.91044号
[11] M.A.Gil、M.Monterogen、G.González-Rodríguez、A.Colubi、M.R.Casals,不精确数据均值多样本测试的Bootstrap方法,Comp。统计人员。数据分析。2006年出版。;M.A.Gil、M.Monterogen、G.González-Rodríguez、A.Colubi、M.R.Casals,不精确数据均值多样本测试的Bootstrap方法,Comp。统计人员。数据分析。2006年,出版·Zbl 1157.62391号
[12] 龚,Z。;吴,C。;李,B.,关于模糊值函数导数的特征化问题,模糊集与系统,127315-322(2002)·Zbl 0995.26018号
[13] G.González-Rodríguez,M.Monterogen,A.Colubi,M.A.Gil,Bootstrap技术和模糊随机变量:模糊数据假设测试中的协同作用,模糊集与系统,(2006)(本期)。;G.González-Rodríguez,M.Monterogen,A.Colubi,M.A.Gil,Bootstrap技术和模糊随机变量:模糊数据假设测试中的协同作用,模糊集与系统,(2006)(本期)·Zbl 1119.62037号
[14] Hirota,K.,《概率集:模糊集的概率扩展》,(Yager,R.R.;Zadeh,L.A.,《智能系统中模糊逻辑应用简介》,《工程与计算机科学中的Kluwer国际丛书》,第165卷(1992),Kluwer:Kluwer-Boston),335-354·Zbl 0755.68018号
[15] 井上,H。;Taylor,R.L.,行可交换模糊随机集数组的SLLN,随机分析。申请。,13, 461-470 (1995) ·Zbl 0832.60043号
[16] Kim,Y.-K.,模糊值函数的可测性,模糊集与系统,129105-109(2002)·Zbl 1003.28013号
[17] 克莱门特,E.P。;Puri,M.L。;Ralescu,D.A.,大数定律和模糊随机变量的中心极限定理,(Trapl,R.,控制论和系统研究2(1984),爱思唯尔,北荷兰:爱思唯尔,北荷兰阿姆斯特丹),525-529·Zbl 0549.60033号
[18] 克莱门特,E.P。;Puri,M.L。;Ralescu,D.A.,模糊随机变量的极限定理,Proc。罗伊。伦敦证券交易所A,407171-182(1986)·Zbl 0605.60038号
[19] Körner,R.,关于模糊随机变量的方差,模糊集与系统,92,83-93(1997)·Zbl 0936.60017号
[20] Körner,R.,随机模糊变量期望的渐近(α)检验,J.Statist。计划。推理,83,331-346(2000)·Zbl 0976.62013.中
[21] Körner,R。;Näther,W.,《随机模糊变量线性回归:扩展经典估计、最佳线性估计、最小二乘估计》,Inform。科学。,109, 95-118 (1998) ·Zbl 0930.62072号
[22] Körner,R。;Näther,W.,《关于随机模糊变量的方差》(Bertoluzza,C.;Gil,M.A.;Ralescu,D.A.,《统计建模》(2002),《模糊数据的分析和管理:模糊数据分析和管理——物理-Verlag》,海德堡),22-39·兹比尔0980.00008
[23] Krätschmer,V.,模糊随机变量的极限定理,模糊集与系统,126253-263(2002)·Zbl 0996.60042号
[24] V.Krätschmer,随机模糊集的积分,文摘。2004年第25届林茨模糊集理论研讨会,第93-103页。;V.Krätschmer,随机模糊集的积分,文摘。2004年第25届林茨模糊集理论研讨会,第93-103页。
[25] R.Kruse,K.D.Meyer,《模糊数据统计》,Reidel Publ。多德雷赫特公司,1987年。;R.Kruse,K.D.Meyer,《模糊数据统计》,Reidel Publ。多德雷赫特郡,1987年·Zbl 0663.62010号
[26] Kwakernaak,H.,模糊随机变量。第一部分:定义和定理,Inform。科学。,15, 1-29 (1978) ·Zbl 0438.60004号
[27] Kwakernaak,H.,模糊随机变量。第二部分:离散情况下的算法和示例,Inform。科学。,17, 253-278 (1979) ·Zbl 0438.60005号
[28] 李,S。;Ogura,Y.,扩展Hausdorff度量中模糊值鞅的一个收敛定理,模糊集与系统,135391-399(2003)·Zbl 1020.60036号
[29] 李,S。;Y.Ogura。;Kreinovich,V.,集值和模糊值随机变量的极限定理和应用(2002),Kluwer学术出版社:Kluwer-学术出版社Dordrecht·兹比尔1348.60003
[30] 李,S。;Y.Ogura。;Nguyen,H.T.,连续参数模糊值随机变量的高斯过程和鞅,Inform。科学。,133, 7-21 (2001) ·兹比尔0988.60025
[31] 李,S。;Y.Ogura。;Proske,F.N。;Puri,M.L.,广义集值随机变量的中心极限定理,J.Math。分析。申请。,285, 250-263 (2003) ·Zbl 1029.60022号
[32] López-Díaz,M。;Gil,M.A.,《模糊随机变量迭代期望中积分次序的反转与统计应用》,J.Statist。计划。推理,74,11-29(1998)·Zbl 0962.62005号
[33] M.A.Lubiano,不精确随机元素的变异度量,奥维耶多大学博士论文,1999年。;M.A.Lubiano,不精确随机元素的变异度量,奥维耶多大学博士论文,1999年。
[34] Lubiano,医学硕士。;Gil,医学硕士。;洛佩斯·迪亚斯,M。;López,M.T.,与模糊随机变量相关的均方离散,模糊集与系统,111307-317(2000)·Zbl 0973.60005号
[35] Molchanov,I.,《关于随机上半连续函数的强大数定律》,J.Math。分析。申请。,235, 349-355 (1999) ·Zbl 0959.60003号
[36] M.黑山,Estadística con Datos Imprecisos Basada en una Métrica Generalizada,博士论文,奥维耶多大学,2003年。;M.黑山,Estadística con Datos Imprecisos Basada en una Métrica Generalizada,博士论文,奥维耶多大学,2003年。
[37] 黑山,M。;卡萨尔斯,M.R。;Lubiano,医学硕士。;Gil,M.A.,模糊随机变量均值的两样本假设检验,Inform。科学。,133, 89-100 (2001) ·Zbl 1042.62012年
[38] 黑山,M。;科鲁比,A。;卡萨尔斯,M.R。;Gil,M.A.,测试模糊随机变量期望值的渐近和自举技术,Metrika,59,31-49(2004)·Zbl 1052.62048号
[39] 黑山,M。;González-Rodríguez,G。;Gil,医学硕士。;科卢比,A。;Casals,M.R.,《模糊随机变量方差分析导论》,(López-Díaz,M.;Gil,M.A.;Grzegorzewski,P.;Hryniewicz,O.;Lawry,J.,《软方法与随机信息系统》(2004),施普林格:施普林格-柏林),487-494·Zbl 1055.62084号
[40] Nguyen,H.T.,关于模糊集的可拓原理的一个注记,数学杂志。分析。申请。,64, 369-380 (1978) ·Zbl 0377.04004号
[41] Nguyen,H.T。;克里诺维奇,V。;Wu,B.,模糊/概率\(\sim\)分形/平滑,国际。J.Uncert公司。基于模糊知识的系统,7363-370(1999)·Zbl 1113.68496号
[42] Y.Ogura。;李,S.,模糊值随机变量序列图收敛的可分性,模糊集与系统,123,19-27(2001)·Zbl 0994.60035号
[43] Y.Ogura。;Li,S.,随机模糊集的极限定理,包括大偏差原理,(López,M.;Gil,M.A.;Grzegorzewski,P.;Hryniewicz,O.;Lawry,J.,《软方法与随机信息系统》(2004),Springer:Springer-Heidelberg),32-44·Zbl 1060.60029号
[44] Okuda,T。;Tanaka,H。;Asai,K.,使用模糊事件的概率测度的具有模糊信息的模糊决策问题的公式,Inform。和控制,38,135-147(1978)·Zbl 0401.94050号
[45] Proske,F.N。;Puri,M.L.,Banach空间值模糊随机变量的强大数定律,J.Theor。概率。,15, 543-551 (2002) ·Zbl 1004.60029号
[46] Puri,M.L。;Ralescu,D.A.,Différentielle D'une foction flofe,C.R.学院。科学。巴黎,Sér。A、 293237-239(1981)·Zbl 0489.46038号
[47] Puri,M.L。;Ralescu,D.A.,《模糊函数微分》,J.Math。分析。申请。,91, 552-558 (1983) ·Zbl 0528.54009号
[48] Puri,M.L。;Ralescu,D.A.,模糊随机变量的正态性概念,Ann.Probab。,11, 1373-1379 (1985) ·Zbl 0583.60011号
[49] Puri,M.L。;Ralescu,D.A.,模糊随机变量,数学杂志。分析。申请。,114, 409-422 (1986) ·Zbl 0592.60004号
[50] Puri,M.L。;Ralescu,D.A.,模糊鞅的收敛定理,J.Math。分析。申请。,160, 107-122 (1991) ·Zbl 0737.60005号
[51] D.A.Ralescu,模糊概率及其在统计推断中的应用,收录于:B.Bouchon-Meunier,R.R.Yager,L.A.Zadeh(编辑),《智能计算进展-IMPU’94》,《计算机科学讲义》,第945卷,施普林格,巴黎,1995年,第217-222页。;D.A.Ralescu,《模糊概率及其在统计推断中的应用》,载于:B.Bouchon-Meunier,R.R.Yager,L.A.Zadeh(编辑),《智能计算进展-IMPU’94》,《计算机科学讲义》,第945卷,施普林格,巴黎,1995年,第217-222页。
[52] 罗德里格斯·穆尼兹(Rodríguez Muñiz,L.)。;López-Díaz,M。;Gil,M.A.,模糊值映射的s-可微性,Inform。科学。,151283-299(2003年)·Zbl 1027.26028号
[53] 罗德里格斯-穆尼兹,L。;López-Díaz,M。;Gil,M.A.,积分符号下随机上半连续函数的微分,Test,12,241-258(2003)·Zbl 1049.60013号
[54] 罗德里格斯-穆尼兹,L。;López-Díaz,M。;Gil,M.A.,《用模糊机会和价值节点求解影响图》,欧洲期刊。决议,167,444-460(2005)·Zbl 1075.90040号
[55] 罗曼·弗洛雷斯,H。;Rojas-Medar,M.A.,模糊值映射的可微性,Mat.Estatist评论,16,223-239(1998)·Zbl 0936.46056号
[56] Stojaković,M.,《模糊随机变量、期望和鞅》,J.Math。分析。申请。,184594-606(1994年)·Zbl 0808.60005号
[57] Terán,P.,《锥与次上鞅的分解》,模糊集与系统,147465-474(2004)·Zbl 1055.60039号
[58] Terán,P.,凸模糊集的嵌入定理,模糊集与系统,152191-208(2005)·Zbl 1087.46050号
[59] P.Terán,随机上半连续函数的大偏差原理,Proc。阿默尔。数学。Soc.134(2006)571-580。;P.Terán,随机上半连续函数的大偏差原理,Proc。阿默尔。数学。Soc.134(2006)571-580·Zbl 1083.60020号
[60] P.Terán,《关于模糊随机变量的Borel可测性和大偏差》,模糊集与系统,(2006)(本期)。;P.Terán,《关于模糊随机变量的Borel可测性和大偏差》,模糊集与系统,(2006年)(本期)。
[61] L.A.Zadeh,语言变量的概念及其在近似推理中的应用,第1部分。通知。科学。8 (1975) 199-249; 第2部分。通知。科学。8 (1975) 301-353; 第3部分。通知。科学。9 (1975) 43-80.; L.A.Zadeh,语言变量的概念及其在近似推理中的应用,第1部分。通知。科学。8 (1975) 199-249; 第2部分。通知。科学。8 (1975) 301-353; 第3部分。通知。科学。9 (1975) 43-80. ·Zbl 0397.68071号
[62] 扎德,洛杉矶,概率论足以处理人工智能中的不确定性:马赫,否定的观点。智力。模式识别,4103-116(1986)·Zbl 0607.68075号
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