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Sotirios E.诺塔利斯。

Bernstein-Szegö型权函数的Gauss-Kronrod求积公式的误差范数。 （英语） Zbl 1108.41018号

数字。数学。 103，第1期，99-127（2006）.
考虑关于权重函数（（1-x）^α（1+x）^\β/（1-4\γx^2/（1+\γ）^2））和（-1<\γleq0）之一的Gauss-Kronrod求积公式。当这样的公式应用于在以原点为中心的半径为（r>1）的圆中全纯的函数\（f（x）=\sum_｛k=0｝^\infty a_k x^k\）时，误差\（r_n[f]\）可以由形式为\（\|r_n\|\cdot|f|_r\）的表达式与\（|f|_r=\sup\｛|a_k|r^k:k=0,1，\ldots，r_n[x^k]\neq 0\｝\）定界。本文的主要目标是建立最佳可能常数（R_n）的显式表达式。
审核人：Kai Diethelm（布伦瑞克）

引用于1审查
引用于4文件

MSC公司：

41A55型 近似正交

关键词：

Gauss-Kronrod求积;数值积分;Bernstein-Szegő权重函数;错误界限

软件：

奥特波尔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.E.Notaris}，数字。数学。103，No.1，99--127（2006；Zbl 1108.41018）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Akrivis，G.：Fehlerabschätzungen bei der numerischen在einer和mehreren维度中的积分。路德维希·马克西米利安慕尼黑大学博士论文，1982年·Zbl 0546.65004号
[2] Akrivis，计算机，33，363（1984）·Zbl 0555.65015号 ·doi:10.1007/BF02242279
[3] Gautschi，W.：Gauss-Kronrod求积-调查（G.V.Milovanović，ed.），数值方法和近似理论III，Nis大学电子工程学院，39-66（1988）·Zbl 0691.41027号
[4] Gautschi，W.：分析函数的剩余估计（T.O.Espelid和A.Genz，eds.），《数值积分：最新发展，软件和应用》，Kluwer学术出版社，多德雷赫特/波士顿/伦敦，133-145（1992）·Zbl 0754.41026号
[5] 高崎，ACM Trans。数学。软件，20，21（1994）·Zbl 0888.65013号 ·doi:10.1145/174603.174605
[6] Gautschi，J.计算。申请。数学。，25, 199 (1989) ·Zbl 0677.41028号 ·doi:10.1016/0377-0427（89）90047-2
[7] 高茨奇，SIAM J.Numer。分析。，20, 1170 (1983) ·Zbl 0545.41040号 ·doi:10.1137/0720087
[8] Hämmerlin，G.：Fehlerabschätzung bei numerischer Integration nach Gauss in（B.Brosowski and E.Martensen，eds.），Methoden und Verfahren der mathematischen Physik，第6卷，Mannheim-Wien-Zürich图书馆研究所，153-163（1972）·Zbl 0257.65028号
[9] Notaris，J.计算。申请。数学。，29, 161 (1990) ·兹伯利0697.41017 ·doi:10.1016/0377-0427（90）90355-4
[10] 诺塔利斯，数字。数学。，57, 271 (1990) ·Zbl 0676.41034号 ·doi:10.1007/BF01386411
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