托梅托夫，B.Kh。 关于分数阶边界算子边值问题解的光滑性。 （俄语、英语） Zbl 1108.35036号 同胞。高级数学。 15，第2期，115-125（2005）; 翻译自Mat.Tr.7，No.1，189-199（2004）。 研究了拉普拉斯方程带分数阶边界算子的边值问题\[\Δu（r，\varphi）=0，\quad（r，\varphi）\in\Omega，\quad\left。D_*^｛\alpha｝u（r，\varphi）\right | _｛r=1｝=f（\varphi），\quad-\pi\leq\varphi<\pi，\]其中，\（\Omega=\{x\in\mathbb R^2\，：\，|x|<1\}\）和\（D_*^{alpha}\）表示关于\（R\）的分数阶微分算子。作者证明了问题的广义可解性，并建立了Nikol’skii类函数解的正则性。审核人：V.Grebenev（新西伯利亚） 引用于7文件 MSC公司： 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 35 S30 傅里叶积分算子在偏微分方程中的应用 35D10号 偏微分方程广义解的正则性（MSC2000） 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 关键词：拉普拉斯方程;边值问题;分数导数;可解性;常规溶液 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Kh.Turmetov}，Mat.Tr.7，No.1，189--199（2005；Zbl 1108.35036）；翻译自Mat.Tr.7，No.1，189--199（2004） 全文： MNR公司