弗朗西斯科·卡托尼;罗伯托·卡纳塔;恩里科·尼切拉蒂;保罗·赞佩蒂 交换超复数和超复数变量的函数：矩阵研究。 （英语） Zbl 1108.30040号 高级申请。克利夫德·阿尔盖布（Clifford Algebr）。 15，第2期，183-212（2005）。 摘要：超复数系统在19世纪末被研究和发展起来，现在科学界对它还相当陌生。人们相信，对其应用的研究就在20世纪的一项基本发现——爱因斯坦的时空等价性——之前结束。由于这种等价性，未定义的二次型具有具体的物理意义，并且最近被认为与二维超复数系统有着密切的关系。这些数字（称为双曲线）可以被认为是描述二维时空的最合适的数学语言，尽管对所有二维以上的交换超复数系统都有一些不熟悉的代数性质：它们是可分解系统，并且存在乘积为零的非零数。关于著名的Hamilton四元数，可以引入双曲数和所有交换超复数系统的微分学；此外，人们甚至可以引入超复数变量的函数。本文的目的是通过用一种常见的数学工具，即矩阵代数来描述可交换超复数系统和超复数变量的函数，来研究它们。 引用于三文件 MSC公司： 30G35型 超复数变量和广义变量的函数 关键词：哈密尔顿四元数;矩阵代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Catoni}等人，高级应用程序。克利夫德·阿尔盖布（Clifford Algebr）。15，第2号，183--212（2005；Zbl 1108.30040） 全文： 内政部