纳库尔·奇蒂尼斯；J.M.库欣。；海曼，J.M。 疟疾传播数学模型的分歧分析。 （英语） Zbl 1107.92047号 SIAM J.应用。数学。 67，第1期，24-45（2006）. 摘要：我们提出了疟疾在人类和蚊子种群中传播的常微分方程数学模型。易感人群被传染性蚊子叮咬后会受到感染。然后他们通过暴露类、感染类和恢复类，然后再进入易感类。当易感蚊子叮咬有传染性或已康复的人时，它们可能会受到感染，一旦感染，它们就会在暴露和感染的人群中传播。这两个物种都遵循逻辑种群模型，人类有迁移和疾病导致的死亡。我们定义了一个生殖数，即一个感染者在整个感染期内将导致的继发病例数。我们发现当R_0<1时无病平衡点是局部渐近稳定的，当R_0>1时是不稳定的。我们证明了所有（R_0>1）至少存在一个地方病平衡点。在没有疾病诱导死亡的情况下，我们证明了在\（R_0=1\）处的跨临界分岔是超临界的（正向）。数值模拟表明，对于较大的疾病诱导死亡率值，在（R_0=1）处可能存在亚临界（后向）分岔。 引用于163文件 MSC公司： 92天30分 流行病学 37N25号 生物学中的动力学系统 34D05型 常微分方程解的渐近性质 92C60型 医学流行病学 关键词：疟疾；流行病模型；生殖数量；分歧理论；地方平衡；无病平衡 软件：自动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Chitnis}等人，SIAM J.Appl。数学。67，第1号，24-45（2006；Zbl 1107.92047） 全文： DOI程序 链接