帕特里克·海登;Debbie W.Leung。;安德烈亚斯·温特 一般纠缠的方面。 （英语） Zbl 1107.81011号 Commun公司。数学。物理学。 265，第1期，95-117（2006）. 摘要：我们研究了高维二体系统中随机态的纠缠和其他相关性质。这些相关性通过受“测量集中”现象影响的参数进行量化，这意味着在大概率集上，这些参数接近其预期。对于纠缠熵，这有一个违反直觉的结果，即存在着大的子空间，其中所有纯态都接近最大纠缠。这反过来意味着混合态的存在，其形成的纠缠度接近最大纠缠态的纠缠度，但具有可忽略的量子互信息，因此，可忽略的可提取纠缠、密钥和公共随机性。它还意味着对形成纠缠有很强的锁定效应：通过跟踪与整个系统的大小相比可以忽略不计的量子比特数，它的值可以从最大值跳到接近零的值。此外，这些属性是通用的。在随机多方态中也观察到了类似的现象，这使我们推测当纠缠理论被限制为渐近一般态时，纠缠理论可能会大大简化。我们结果的进一步结果包括量子态通用超密编码协议的完全去核化。 引用于三评论引用于102文件 MSC公司： 81页68 量子计算 第81页，共15页 量子测量理论、态操作、态准备 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Hayden}等人，Commun。数学。物理学。265，第1号，95--117（2006；Zbl 1107.81011） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abeyesinghe，A.，Hayden，P.，Smith，G.，Winter，A.：纠缠态的最佳超稠密编码。http://arxiv/org/list/quant-ph/0407061, 2004 ·Zbl 1309.94068号 [2] 阿赫斯威德，R.，CsiszáR。I.：信息理论和密码学中的常见随机性——第二部分：CR容量。IEEE传输。Inf.理论44，225-240（1998）·Zbl 0910.94010号 ·doi:10.1109/18.651026 [3] Bennett，G.H.，DiVincenzo，D.P.，Smolin，J.A.，Wootters，W.K.：混合态纠缠和量子纠错。物理学。A版54，3824–3851（1996）·Zbl 1371.81041号 ·doi:10.103/物理版A.54.3824 [4] 布劳恩斯坦。S.L.：量子推理的几何学。物理学。莱特。A 247169（1996）·兹伯利0972.81521 [5] Briegel，H.J.，Raussendorf，R.：相互作用粒子阵列中的持久纠缠。物理学。修订稿。86(5), 910–913 (2001) ·doi:10.1103/PhysRevLett.86.910 [6] Christandl，M.，Winter，A.：挤压纠缠——一种加性纠缠测量。数学杂志。物理学。45（3），829–840（2004年）·Zbl 1070.81013号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1643788 [7] Dembo，A.，Zeitouni，O.：大偏差技术与应用。纽约：Springer-Verlag，1993·Zbl 0793.60030号 [8] Devetak，I.：量子信道的私有经典容量和量子容量。IEEE传输。Inf.理论51（1），44–55（2005）·Zbl 1293.94063号 ·doi:10.10109/TIT.2004.839515 [9] Devetak，I.，Winter，A.：从二分量子态中提取常见随机性。IEEE传输。信息理论50（12），3183–3196（2004）·Zbl 1293.94011号 ·doi:10.1109/TIT.2004.838115 [10] Devetak，I.，Winter，A.：关联量子隐私和量子相干：一种操作方法。物理学。修订稿。93(8), 080501 (2004) ·Zbl 1293.94011号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.93.080501 [11] Devetak，I.，Winter，A.：从量子态中提取密钥和纠缠。程序。罗伊。Soc.伦敦。A 461207–235（2005）·Zbl 1145.81325号 ·doi:10.1098/rspa.2004.1372 [12] Donald，M.、Horodecki，M.和Rudolph，O.：纠缠测度的唯一性定理。数学杂志。物理学。43, 4252–4272 (2002) ·Zbl 1060.81516号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.1495917 [13] Duistermaat，J.J.，Polk，J.A.C.：李群。柏林：Springer-Verlag，1999 [14] Emerson，J.、Weinstein，Y.S.、Saraceno，M.、Lloyd，S.、Cory，D.G.：量子信息处理的伪随机幺正算符。《科学》302，2098（2003）·Zbl 1226.81036号 ·doi:10.1126/science.1090790 [15] Foong，S.K.，Kanno，S.：Page关于子系统平均熵猜想的证明。物理学。修订稿。72, 1148–1151 (1994) ·Zbl 0973.81502号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.72.1148 [16] Fuchs，C.A.，van de Graaf，J.：量子力学状态的密码可区分性度量。IEEE传输。Inf.理论451216–1227（1999）·Zbl 0959.94020号 ·数字对象标识代码：10.1109/18.761271 [17] Gurvits，L.，Barnum，H.，最大混合多体量子态周围的可分离球。物理学。修订版A 68，042312（2003） [18] 霍尔，M.J.W.：随机量子关联和密度算符分布。物理学。莱特。A 242、123–129（1998）·Zbl 0940.82031号 ·doi:10.1016/S0375-9601（98）00190-X [19] Harris，J.：《代数几何：第一门课程》，《数学研究生论文》第133卷。柏林-海德堡-纽约：施普林格-弗拉格出版社，1992年·Zbl 0779.14001号 [20] Harrow，A.，Hayden，P.，Leung，D.W.：量子态的超密编码。物理学。修订稿。92, 187901 (2004) ·doi:10.1103/PhysRevLett.92.187901 [21] Hayden，P.，Horodecki，M.，Terhal，B.M.：制备量子态的渐近纠缠成本。《物理学杂志》。A 34（35），6891–6898（2001）·Zbl 0988.81024号 ·doi:10.1088/0305-4470/34/35/314 [22] Hayden，P.，Leung，D.W.，Shor，P.W.，Winter，A.：随机量子态：构造和应用。Commun公司。数学。物理学。250, 371–391 (2004) ·Zbl 1065.81025号 ·doi:10.1007/s00220-004-1087-6 [23] Hayden，P.，Leung，D.W.，Smith，G.：量子信息的多方数据隐藏。物理学。版本A 71，062339（2005）·doi:10.1103/PhysRevA.71.062339 [24] Holevo，A.S.：量子通信信道可传输信息量的界限。《信息科学问题》9（3），3-11（1973）；英文翻译：Holevo，A.S.：probl。信息传输。9, 177–183 (1973) ·Zbl 0317.94003号 [25] Horodecki，K.，Horodecki-M.，Horodecki，P.，Oppenheim，J.：用单个量子比特锁定纠缠测度。http://arxiv.org/list/quant-ph/0404096, 2004 ·Zbl 1101.81029号 [26] Horodecki，M.：纠缠措施。量子信息组件。1(1), 3–26 (2001) ·Zbl 1187.81017号 [27] Horodecki，M.，Horodeckei，P.，Horodecki，R.：不可分割的两个自旋1/2密度矩阵可以被蒸馏成单态。物理学。修订稿。78574（1997年）·Zbl 1053.81504号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.78.574 [28] Horodecki，M.，Horodeck，P.，Horodecki，R.：混合态纠缠和蒸馏：自然界中是否存在“束缚”纠缠？物理学。修订稿。80, 5239 (1998) ·Zbl 0947.81005号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.80.5239 [29] Jozsa，R.：混合量子态的保真度。J.修订版。选择。41, 2315–2323 (1994) ·Zbl 0941.81508号 ·doi:10.1080/09500349414552171 [30] 肯登，V.，\。Zyczkowski，K.，Munro，W.：量子比特子系统中纠缠的界限。物理学。修订版A.66，062310（2002）·doi:10.1103/PhysRevA.66.062310 [31] Koashi，M.，Winter，A.：量子纠缠和其他关联的一夫一妻制。物理学。版本A 69，022309（2004）·doi:10.1103/PhysRevA.69.022309 [32] Ledoux，M.：《测量现象的集中》，《数学调查与专著》第89卷。普罗维登斯，RI:美国数学学会，2001·Zbl 0995.60002号 [33] Lloyd，S.，Pagels，H.：热力学深度的复杂性。安·物理。188(1), 186–213 (1988) [34] Lubkin，K.，《n系统与K水库相关性的熵》。数学杂志。物理学。19, 1028 (1978) ·Zbl 0389.94006号 [35] Milman，V.D.，Schechtman，G.：有限维赋范空间的渐近理论，数学讲义第1200卷。柏林-海德堡-纽约：施普林格-弗拉格出版社，1986年·Zbl 0606.46013号 [36] Nielsen，M.A.，Chuang，I.L.：量子计算和量子信息。英国剑桥：剑桥大学出版社，2000年·Zbl 1049.81015号 [37] Ohya，M.，Petz，D.：量子熵及其应用。物理学课本和专著。柏林：Springer-Verlag，1993年·Zbl 0891.94008号 [38] 奥本海姆·J、霍罗德基·K、霍罗德基·M、霍罗德基·P、霍罗德基·R。；量子信息和经典信息之间的一种新型互补。物理学。修订版A 68，022307（2003）·Zbl 1267.81098号 [39] Page，D.N.：子系统的平均熵。物理学。修订稿。71291（1993年）·Zbl 0972.81504号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.71.1291 [40] Parthasarathy，K.R.：关于有限能级量子系统的完全纠缠子空间的最大维。程序。印度科学院。科学。（数学科学）114（4），365–374（2004）·Zbl 1080.46014号 ·doi:10.1007/BF02829441 [41] Peres，A.：密度矩阵的可分性准则。物理学。修订稿。77, 1413 (1996) ·兹比尔0947.81003 ·doi:10.1103/PhysRevLett.77.1413 [42] 桑切斯·鲁伊斯，J.：佩奇关于子系统平均熵猜想的简单证明。物理学。版本E 52，5653（1995）·doi:10.1103/PhysRevE.52.5653 [43] Schumacher，B.，Westmoreland，M.D.：近似量子误差修正。量子信息程序。1(1–2), 5–12 (2002) ·Zbl 1060.81508号 [44] Sen，S.：量子子系统的平均熵。物理学。修订稿。77(1), 1–3 (1996) ·doi:10.1103/PhysRevLett.77.1 [45] 肖尔，P.W。；量子信息论中可加性问题的等价性。Commun公司。数学。物理学。246(3), 453–472 (2004) ·Zbl 1070.81030号 [46] H·J·索默斯。Zyczkowski，K.：随机密度矩阵的统计特性。《物理学杂志》。A： 数学。Gen.37（35），8457–8466（2004）·Zbl 1062.82005年 ·doi:10.1088/0305-4470/37/35/004 [47] Szarek，S.：可分离态的体积非常小。物理学。版本A 72，032304（2005）·doi:10.1103/PhysRevA.72.032304 [48] Uhlmann，A.：一个*-代数的状态空间中的“转移概率”。代表数学。物理学。9, 273 (1976) ·Zbl 0355.46040号 ·doi:10.1016/0034-4877（76）90060-4 [49] Umegaki，H.：算子代数IV中的条件期望（熵和信息）。Kodai数学。Sem.Rep.14，59–85（1962）·Zbl 0199.19706号 ·doi:10.2996/kmj/1130844604 [50] Vedral，V.，Plenio，M.B.，Rippin，M.A.，Knight，P.L。；量化纠缠。物理学。修订稿。78(12), 2275–2279 (1997) ·Zbl 0944.81011号 [51] Vidal，G.，Cirac，J.I.：纠缠渐近操作中的不可逆性。物理学。修订稿。86, 5803–5806 (2001) ·doi:10.1103/PhysRevLett.86.5803 [52] Vidal，G.，Dür，W.，Cirac，J.I.：混合态的纠缠成本。物理学。修订稿。89027901（2002年）·doi:10.1103/PhysRevLett.89.027901 [53] 冯·诺依曼，J.：热力学量子力学。纳克里斯。Gesellschaft der Wiss，哥特。273–291 (1927) [54] Weinstein，Y.S.，Hellberg，C.S.：矩阵元素随机性、纠缠和量子混沌。http://arxiv.org/list/quant-ph/0405053, 2004 ·Zbl 1232.81011号 [55] Young，R.M.：欧拉常数。数学。加兹。75, 187–190 (1991) ·Zbl 1124.11305号 ·doi:10.2307/3620251 [56] Zanardi，P.，Zalka，C.，Faoro，L.：关于量子进化的纠缠力量。物理学。版本A 62，030301（2000）·doi:10.1103/PhysRevA.62.030301 [57] \.Zyczkowski，K：关于混合纠缠态集的体积II。物理学。Rev.A.603496（1999）·doi:10.1103/PhysRevA.60.3496 [58] \.Zyczkowski，K.，Horodecki，P.，Sanpera，A.，Lewenstein，M.：可分离状态集的体积。物理学。修订版A.58，883–892（1998年）·doi:10.1103/PhysRevA.58.883 [59] \.Zyczkowski，K.，Sommers，H.-J.：混合量子态空间中的诱导测度。《物理学杂志》。A： 数学。Gen.34，7111–7125（2001）·Zbl 1031.81011号 ·doi:10.1088/0305-4470/34/35/335 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。