M.沙姆西。;迈赫迪·德汉 使用伪谱勒让德方法从指定的边界数据恢复抛物方程中的时间相关系数。 (英语) Zbl 1107.65085号 数字。方法部分差异。方程 23,第1号,196-210(2007). 摘要:本文的目的是讨论抛物型偏微分方程中未知函数\(u(x,t)\)和含时系数\(a(t)\)的求解问题。采用伪谱勒让德方法来解决这个问题。给出了数值实验结果。 引用于30文件 MSC公司: 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 35K05美元 热量方程式 关键词:伪谱勒让德技术;额外测量;抛物型偏微分方程;时间相关系数的确定;介质电导率;反问题;数值实验 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Shamsi}和\textit{M.Dehghan},数字。方法部分差异。方程式23,No.1,196--210(2007;Zbl 1107.65085) 全文: 内政部 参考文献: [1] Cannon,《数学与分析应用杂志》第145页第470页–(1990年) [2] Cannon,《数学与分析应用杂志》,第160页,第572页–(1991年) [3] Cannon,J微分方程79 pp 266–(1989) [4] Cannon,反问题7,第149页–(1991) [5] Cannon,国际工程科学杂志20,第779页–(1982) [6] Jones,J Math Mech 11第907页–(1962年) [7] Jones,Comm Pure Appl Math 16第33页–(1963年) [8] MacBain,SIAM J应用数学47第1386页–(1987) [9] MacBain,《数学物理杂志》27,第645页–(1986年) [10] Prilepko,J微分方程21第119页–(1985) [11] Rundell,Appl Anal 10,第231页–(1980年) [12] Yin,高级微分方程1第1005页–(1996) [13] Azari,《应用与算法》11,第181页–(2004年) [14] 加农,麦加尼卡27,第85页–(1992) [15] Cannon,《数值方法-偏微分方程6》,第177页–(1990) [16] Dehghan,Numer Methods偏微分方程21第611页–(2005) [17] 坎农,杜克数学J 30 pp 313–(1963) [18] Budak,《苏联数学》,第8页,第1026页–(1967年) [19] Douglas,J Math Mech 11第919页–(1962) [20] MATLAB中的谱方法,工业和应用数学学会(SIAM),宾夕法尼亚州费城,2000年·Zbl 0953.68643号 ·doi:10.1137/1.978089878719598 [21] Fahroo,J Guid Control Dynam杂志,第24页,第131页–(2001) [22] Fahroo,J Guid Control Dynam 25第160页–(2002) [23] Josselyn,J Guid Control Dynamic 26第505页–(2003年) [24] 《在计算最优控制中利用高阶导数》,于2002年7月在葡萄牙里斯本举行的IEEE地中海控制与自动化会议上发表。 [25] Elnagar,IEEE Trans Automat Contr 40第1793页–(1995) [26] 《谱方法的介绍、理论和应用》,编辑,《偏微分方程的谱方法》,SIAM,费城,1984年。 [27] ,,《流体动力学中的谱方法》,Springer-Verlag,纽约,1988年·Zbl 0658.76001号 ·doi:10.1007/978-3642-84108-8 [28] 切比雪夫和傅里叶光谱方法,多佛出版社,纽约州米诺拉,2001年·Zbl 0994.65128号 [29] Dehghan,数值方法偏微分方程22第220页–(2006) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。