弗莱堡，乌塔 Dirichlet在实线的分形子集上形成。 （英语） Zbl 1107.28005号 真实分析。交易所。 30（2004-2005），第2期，589-604（2005）. 作者在紧支撑的无原子有限Borel测度（nu）的子集（L^2（K，nu）上构造了测度几何Laplacian。拉普拉斯算子是通过取一个合适的子集来定义的，在这个子集上可以定义一个导数。对于具有紧支撑（L\subset K\）的第二个度量（\mu\），重复此过程。通过将Dirichlet和Neumann边界条件施加到这个Laplacian，作者构造了相关的Dirichle形式，并使用Neumann-Dirichlet-括号技术获得了从这个Laplacian导出的特征值计数函数的估计。作为最后的应用，作者能够将变分分形的思想扩展到更广义的类Cantor集，并进一步推导出相关的特征值计数函数渐近地类似于\（x^｛1/2｝\）。审核人：杰森·列夫斯利（约克） 引用于15文件 MSC公司： 28A20型 可测和不可测函数，可测函数序列，收敛模式 31C25型 Dirichlet形式 第35页第20页 偏微分方程背景下特征值的渐近分布 28A80型 分形 关键词：狄利克雷-诺依曼括号;特征值计数函数;自相似测度;变分分形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{U.Freiberg}，真实分析。交易所。30，第2号，589--604（2005；Zbl 1107.28005） 全文： DOI程序