维亚切斯拉夫·阿塔莫诺夫A。;亚历山大·米哈列夫。;亚历山大五世·米哈列夫。 Schreier簇自由代数的组合性质。 （英语） Zbl 1107.17300号 Giambruno，Antonio（编辑）等人，《多项式恒等式和组合方法》，意大利潘特列里亚。纽约州纽约市：Marcel Dekker（ISBN 0-8247-4051-3/pbk）。莱克特。Notes纯应用。数学。235, 47-99 (2003). 域上的代数簇满足Schreier性质，如果簇中自由代数的任何子代数再次自由。这类代数的典型例子是自由李代数和彩色李超代数、李（p）-代数和彩色李超代数、自由交换和反交换（非结合）代数以及绝对自由代数。所有这些代数都具有显著的性质，即它们的自同构是驯服的，即是初等自同构的乘积。本文的目的是综述关于Schreier变种主要类型的自由代数元素的自守轨道、Schreier技巧、自由微分学的应用、自由代数的本原、测试和广义本原元素的结果。作者还考虑了一些非Schreier自由代数（“普通”多项式代数、自由结合代数、自由Leibniz代数）和自由群的自由代数的类似问题，作为动机的来源或显示一些类比和差异。给出了一长串参考文献。关于整个系列，请参见[Zbl 1027.00013号].审核人：Vesselin Drensky（索非亚） 引用于三文件 MSC公司： 17-02 关于非结合环和代数的研究综述（专著、调查文章） 16兰特 \（T）-理想、恒等式、结合环和代数的变种 第17页第36页 自同构、派生、其他算子（非结合环和代数） 17A50型 自由非结合代数 17B01型 恒等式，自由李（超）代数 17B40码 李代数和超代数的自同构、导子和其他算子 17B75号 色李（超）代数 关键词：代数的Schreier变种;自由代数的自同构;自由微分学;自由代数的本原元;测试元件;广义本原元 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.A.Artamonov}等人，Lect。Notes纯应用。数学。235、47-99（2003年；Zbl 1107.17300）