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弗兰克·苏尔

边界层：一个反问题。（沙发极限：无问题逆。） （英语） Zbl 1106.35032号

Commun公司。部分差异。方程 31，编号1-3，123-194（2006）.
摘要：我们考虑了几个空间维的拟线性对称双曲边界问题，在边界上具有非特征或常重数特征的最大耗散条件。我们假设这样一个问题的正则解是在时间间隔（（0，T_0）上给出的，其中（T_0>0）。我们通过在方程中引入一个族\（\varepsilon｛\mathcal E｝）_｛\varepsilon \in]0，1]｝\，来考虑抛物型扰动，其中\（\mathcal E\）是给定的非线性一致椭圆粘度。我们规定了一些非常特殊的Dirichlet-Neumann型非线性边界条件。对于小（varepsilon），我们证明了这些问题在时间区间（（0，T_0））上正则解的存在性。此外，我们证明了当（varepsilon到0^+\）时，\（u_0\）是\（C（0，T_0；L^\infty\cap H^1）\中的极限。（u^\varepsilon）到（T_0）的存在和收敛到（u^0）是透明度的原始属性的结果。实际上，我们通过使用揭示小振幅边界层的WKB展开，对（u^varepsilon）的（varepsilen到0^+）给出了非常准确的渐近描述。边界层的小与粘性扰动边界条件的选择有关。

引用于三文件

MSC公司：

35L50型 一阶双曲方程组的初边值问题
35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动
35千克50 抛物方程组，边值问题（MSC2000）
35千60 线性抛物型方程的非线性初边值问题
35升60 一阶非线性双曲方程
76N20号 可压缩流体和气体动力学的边界层理论

关键词：

边界层;特征边界;Dirichlet-Neumann边界条件;透明度;粘性扰动;WKB扩展;最大耗散条件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Sueur}，Commun（社区）。部分差异。方程式31，No.1--3，123--194（2006；Zbl 1106.35032）
全文： 内政部

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