威廉·班克斯。;伊戈尔·什帕林斯基（Igor E.Shparlinski）。 二元回文上欧拉函数的平均值。 （英语） Zbl 1106.11004号 牛市。波兰。阿卡德。科学。，数学。 54，第2期，95-101（2006）. 对于一个整数（n>0），设（L-1）是最大的整数（k），使得（2^k）出现在（n）的二进制表示中。如果在（n）的二进制表示中，系数（b（k））满足所有（k=0，1，…，L-1）的（b（k）=b（L-1-k），那么（n）被称为二进制回文。数字\（L\）被称为\（n\）的长度。当欧拉函数的变量（n）经过偶数长度的二元回文（L=2m）时，建立了欧拉函数平均值的渐近公式。导致上述渐近公式的估计值是独立的。审核人：Janos Galambos（费城） 引用于4文件 MSC公司： 11A63型 基数表示；数字问题 11号37 算术函数的渐近结果 关键词：二进制回文;欧拉函数;平均的;估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.D.Banks}和\textit{I.E.Shparlinski}，公牛。波兰。阿卡德。科学。，数学。54，第2号，95--101（2006；Zbl 1106.11004） 全文： 内政部 整数序列在线百科全书： 二进制回文：二进制展开为回文的数字。