Hüeber，S。;A.马泰伊。;B.I.沃尔穆特。 弹压电摩擦接触问题的混合变分公式和最优先验误差估计。 （英语） Zbl 1105.74028号 牛市。数学。社会科学。数学。鲁姆。，努夫。Sér。 48（96），第2期，209-232（2005）. 本文考虑弹性压电体与刚性基础的摩擦接触。首先，作者提出了力学问题，包括压电体的平衡和本构方程以及机械和电气边界条件。假设接触为双边接触，并通过与Tresca定律的摩擦进行建模。该力学模型为确定位移场和电场提供了基础。然后，引入双线性和连续形式，将问题简化为一个非对称混合变分形式，涉及对偶拉格朗日乘子，导致弱解的存在唯一性。该定理的证明基于不动点技术和抽象鞍点框架。通过这一点，作者验证了变分问题的适定性。离散化是使用准均匀简单三角剖分上最低阶的标准协调有限元（二维情况）进行的。离散后，当解足够正则时，作者导出了接触界面处位移、电位和应力的最优先验误差估计。所得结果也适用于接触界面处网格不一致的多体情况。最后，考虑了两个可变形体的二维数值例子。其中一个充当从体（弹性体），另一个充当主体（压电体）。审核人：I.A.Parinov（罗斯托夫·纳多努） 引用于20文件 MSC公司： 74M15型 固体力学中的接触 2015年1月74日 固体力学中的电磁效应 74M10个 固体力学中的摩擦 74G65型 固体力学平衡问题中的能量最小化 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 关键词：对偶拉格朗日乘子;适定性;存在;唯一性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Hueber}等人，公牛。数学。社会科学。数学。鲁姆。，努夫。Sér。48（96），第2号，209--232（2005；Zbl 1105.74028）